8.3 实际问题与二元一次方程组-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第⼋章 ⼆元⼀次⽅程组 实际问题与二元一次方程组（一） 1. 如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为 ，小红所搭的小塔高度 为 ，设每块 型积木的高为 ，每块 型积木的高为 ，则          ，          . 2. 小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏.两人商定规则为：小明投中 个得 分，小明爸爸 投中 个得 分.结果两人一共投中了 个，经计算，发现两人的得分恰好相等.你能知道 他们两人各投中几个吗? 3. 鸡兔同笼，鸡头是兔头的 ，鸡脚比兔脚少 只，求鸡、兔各有几只？ 4. 已知长江比黄河长 千米，黄河长度的 倍比长江长度的 倍多 千米，求长江、黄河 各长多少千米.设长江长为 千米，黄河长为 千米，列出方程组. 5. 两批货物，第一批 吨，用 节火车皮和 辆汽车正好装完；第二批 吨，用 节火车 皮和 辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?请列出方程组. 6. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在 地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：‘若从你们中飞上来一只，则树下的鸽 子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道 树上、树下各有多少只鸽子吗? 7. 某村今年改种新选育的油菜籽后，亩产量比去年提高了 千克，达到 千克，含油率为 ，比去年增加了 个百分点；今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了 亩，而村榨油厂用本村产油菜籽的产油量也提高了 ，今年油菜的种植面积是多少亩? (1)完成下表： (2)列方程解答. 参考答案 1 ； 2 ⼩明爸爸投中 个，⼩明投中 个 3 只， 只 4 5 设每节⽕⻋⽪装货物 吨，每辆汽⻋装货物 吨 6 树上有 只；树下有 只 7 （1）设今年油菜的种植⾯积为 亩，填写表格如下： （2） 亩 初中数学·七年级下册 难度2 第⼋章 ⼆元⼀次⽅程组 实际问题与二元一次方程组（一） 1. 甲、乙两人年收入之比为 ，支出之比为 ，一年间两人各存入 元(设两人剩余 的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为（    ）. A. 元、 元 B. 元、 元 C. 元、 元 D. 元、 元 2. 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 处．若甲、乙两人同时向东 走，则 后甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，则 后相遇，问：甲、 乙两人的速度各是多少? 3. 为打造古运河风光带，现有一段长为 的河道整治任务由 ， 两个工程队先后接力 完成． 工程队每天整治 ， 工程队每天整治 ，共用时 天． (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 ， 表示的意义，然后在方框 中补全甲、乙两名同学所列的方程组； (2)求 ， 两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程) 4. 根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高多少 ，放入一个大球水面升高多少 ； (2)如果要使水面上升到 ，应放入大球、小球各多少个？ 参考答案 1 C 2 甲、⼄两⼈的速度分别为 、 3 （1）甲同学所列⽅程组中 表⽰： ⼯程队⽤的时间 表⽰： ⼯程队⽤的时间 ⼄同学所列⽅程组中 表⽰： ⼯程队整治河道的⻓度 表⽰： ⼯程队整治河道的⻓度 补全⽅框中的数字分别为： （2） 、 4 （1） ； （2）应放⼊ 个⼤球， 个⼩球 初中数学·七年级下册 难度3 第⼋章 ⼆元⼀次⽅程组 实际问题与二元一次方程组（一） 1. 某镇水库的可用水量为 万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇 万人 年的用 水量．实施城市化建设，新迁入 万人后，水库只够维持居民 年的用水量． (1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 年，则该镇居民人均每年需节约 多少立方米的水才能实现目标？ 2. "中国竹乡"安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹 吨．根据市场信息，将毛 竹直接销售，每吨可获利 元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工 吨，每吨可获利 元；如果进行精加工，每天可加工 吨，每吨可获利 元．由于受条件限制，在 同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（ 天）内将这批毛竹全部销售． (1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，可获利多少元? (2)方案二： 天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹在市场上直接销售，则可获利 多少元? (3)是否存在第三种方案：将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在 日内完 成?若存在，求销售后的利润；若不存在，请说明理由. 参考答案 1 （1）年降⽔量为 万⽴⽅⽶，