6.3 实数-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第六章 实数 实数（一） 1. 下列各数中是无理数的是（    ）. A. B. C. D. 2. 比较 ， ， 的大小，正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 的相反数是         ，绝对值是         . 4. 已知 均为有理数，且 ，则 的值是         ． 5. 如图所示，数轴上点 和点 之间表示整数的点有         个． 6. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，化简 . 7. 在  ， ， ， ，  ， ， 中， 整数集合{　　　          　 }； 分数集合{　　　           　 }； 无理数集合{　           　　 }． 8. 在数轴上表示下列各数： ， ， ， ， ，并比较它们的大小，用“ ”号连 接． 、 参考答案 1 B 2 C 3 ； 4 或 5 6 7 整数集合{ ， }； 分数集合{ ， ， ， }； ⽆理数集合{ ， ， ， } 8 初中数学·七年级下册 难度2 第六章 实数 实数（一） 1. 如图，下列各数中，数轴上点 表示的可能是（    ）. A. 的算术平方根 B. 的立方根 C. 的算术平方根 D. 的立方根 2. 有一个数值(限于非负实数)转换器，原理如下图所示.当输入的 为 时，输出的 是        . 3. 在数轴上有 ， 两点，若点 表示数 ，点 与点 相距 个单位长度，则点 所表示的 数是         . 4. 一个圆柱形容器的内半径为 ，里面盛有一定高度的水，一个正方体金属块掉入容器 中，完全被水淹没，结果容器内的水升高了 ，试估算这个金属块的棱长大约是多少. (可取 ，精确到 ) 5. 如图，每个小正方形的边长均为 ． (1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ (2)估计边长的值在哪两个整数之间. 6. 把下列各数填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， . ( )有理数集合{           …}； ( )无理数集合{           …}； ( )正实数集合{           …}； ( )负实数集合{           …}. 参考答案 1 C 2 3 或 4 5 （1） ； （2） 和 6 有理数集合 ， ， ， ， ， ， ； ⽆理数集合 ， ， ， ； 正实数集合 ， ， ， ， ， ， ， ； 负实数集合 ， ， 初中数学·七年级下册 难度3 第六章 实数 实数（一） 1. 任何实数 ，可用 表示不超过 的最大整数，如 ， ，现对 进行如下操 作： ，这样对 只需进行 次操作后变为 ，类似地， ①对 只需进行         次操作后变为 ；②只需进行 次操作后变为 的所有正整 数中，最大的是         ． 2. 若 ， ，且 ，求 的值． 参考答案 1 ； 2 或 初中数学·七年级下册 难度1 第六章 实数 实数（二） 1. 一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（    ）. A. 正数 B. C. 负数 D. 无法确定 2. 化简 的结果是（    ）. A. B. C. D. 3. 的整数部分是         ，小数部分是         . 4. 已知实数 ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示.化简： . 5. 计算： (1) ； (2) . 6. 计算： (1) ； (2) 参考答案 1 A 2 A 3 ； 4 5 （1） （2） 6 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度2 第六章 实数 实数（二） 1. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 规定用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： ， ，按此规定 的值为         . 3. 计算： (1) ； (2) . 参考答案 1 D 2 3 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度3 第六章 实数 实数（二） 1. 已知 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求： (1) 的值； (2) 的值. 2. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 ，将这个数减去其整数部 分，差就是小数部分． 请解答：已知 ，其中 是整数，且 ，求 的相反数． 参考答案 1 （1） （2） 2