新疆乌鲁木齐市天山区幸福中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市天山区幸福中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式不能与合并的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.如图，，则数轴上点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 7.如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形为平行四边形，下列判断正确的是(    ) 甲：，； 乙：：：：：：： A. 甲可以，乙不可以 B. 甲不可以，乙可以 C. 两人都可以 D. 两人都不可以 8.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角相等 D. 对边平行 9.如图，在中，，以的三边为边向外做正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.若代数式有意义，则实数的取值范围是        ． 11.若与最简二次根式可以合并，则 ______． 12.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则平行四边形的周长为        ． 13.对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：，如那么______． 14.如图，“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形每一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，则大正方形与小正方形的面积差是        ． 15.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得，之间的距离为，点，之间的距离为，则四边形的面积为______． 三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ； ． 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 已知实数、、，在数轴上的位置如图所示，试化简：． 19.本小题分 如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． 求，间的距离． 这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20.本小题分 由四条线段、、、所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量，、、、现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 21.本小题分 如图，在中，点，分别是，的中点，点是延长线上的一点，且，连接，． 求证：四边形是平行四边形： 若，，，求四边形的面积． 22.本小题分 在四边形中，，对角线、交于点，点是中点，平分． 求证：四边形是菱形； 过点作垂直，交延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的三角形除外． 23.本小题分 在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，． 用含有的代数式表示的长； 若，分别是，中点，求证：四边形是平行四边形； 在条件下，当为何值时，四边形为矩形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解： ，能与合并，故不符合题意； B. ，能与合并，故不符合题意； C. ，能与合并，故不符合题意； D. ，不能与合并，故符合题意， 故选：． 先逐项进行化简，根据化简结果即可作出判断． 本题考查同类二次根式，此类问题就是把所给的二次根式进行化简，然后判断是否为同类二次根式． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查二次根式加减与二次根式乘除的运算法则． 根据相关法则一一计算，即可解答． 【解答】 解：． ，不能合并，故错误； B. ；故错误； C. ；故正确； D.；故错误； 故选C． 3.【答案】  【解析】解：原式 ． 故选：． 先将原式改写为，再根据积的乘方的逆运算得，最后根据平方差公式，即可求解． 本题考查二次方根的乘法，积的乘方的逆运算、平方差公式、有理数的乘方，正确求解是解答的关键． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方