28.2 解直角三角形及其应用-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 解直角三角形及其应用 1. 已知 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 已知在 中，斜边 的长为 ， ，则直角边 的长是（    ）. A.   B. C. D. 3. 如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 米，那么 这两棵树在坡面上的距离 为（      ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 角，房屋朝南的窗户 高 ，要在窗户外面上方安装一个水平挡光板 ，使午间光线不能直接射入室内，如 图所示，那么挡光板 的宽度应为（      ）. A. B. C. D. 5. 某防洪大堤的横断面堤高 是 ，迎水斜坡 的长是 ，那么迎水斜坡 的坡度 是（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，从热气球 上测定建筑物 ， 底部的俯角分别为  和  ．如果这时热气球 的高度 为 ，且点 ， ， 在同一直线上，那么建筑物 ， 间的距离为（    ）. A. B. C. D. 7. 在山顶某处 观测山脚某处 的俯角为  ，则在 处观测 处的仰角为         . 8. 如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 减至 .已知原楼梯 长为 ，调整后的楼梯所占地面 有多长?(结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ) 9. 一艘观光游船从港口 以北偏东 的方向出港观光，航行 海里至 处时发生了侧翻沉 船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船 在它的北偏东 方向，马上以 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 处 所需的大约时间.(参考数据： ， ) 10. 如图，某同学在楼房的 处测得荷塘的一端 处的俯角为 ，荷塘另一端 处与点 ， 在同一条直线上，已知 米， 米，求荷塘宽 为多少米.（取 ： ： ： ： ，结果取整数） 11.  如图，测量队为了测量某地区山顶 点的海拔，选 点作为观测点，从 点测量山顶 点的仰角为  ．在比例尺为 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距 离为 ，求山顶 点的海拔（计算结果保留整数， ）． 12. 如图，为了测量大桥的长度，一架直升飞机位于距地面 点 的 处，观测大桥两端 点，得俯角分别是 ， ，且 ， ， 三点在同一直线上，求大桥 的长. （结果精确到 ，参考数据： ） 13. 如图，斜坡 的坡度（坡比）为 ， 米.坡顶有一旗杆 ，旗杆顶端 点 与 点由一条彩带 相连， 米.试求旗杆 的高度. 14. 如图所示，某人在 处测得山顶 的仰角为 ，向前走 米来到山脚 处，测得山坡 的坡度为 ，求山的高度.（不计测量仪的高度， ，结果保留整数） 参考答案 1 A 2 B 3 A 4 C 5 C 6 C 7 8 9 10 ⽶ 11 12 13 ⽶ 14 ⽶ 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 解直角三角形及其应用 1. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 2. 如图， 中， ， ， ，求 的面积． 3. 如图，在东西方向的海岸线 上有一长为 千米的码头 ，在码头西端 的正西方向 千米处有一观察站 ，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 的北偏西 方向，且 与 相距 千米的 处，经过 分钟，又测得该轮船位于 的正北方向，且与 相距 千米的 处． (1)求该轮船航行的速度； (2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 靠岸？请说明理 由．（参考数据： ， ） 4. 如图，在 中， 是 边上的高， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长． 5. 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 的坡角为 ， 的长为 米，钓竿 的倾斜角 是 ，其长为 米，若 与钓鱼线 的夹角为 ，求浮漂 与河堤下端 之间的距 离． 6. 为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水 坝加高 米（即 米），背水坡 的坡度 （即 ），如图所 示，已知 米， ，求水坝原来的高度 .（参考数据： ， ， ） 7. 如图，有一段斜坡 长为 ，坡角  ，为方便残疾人的轮椅车通行，现 准备把坡角降为  ．（参考数据： ， ， ） (1)求坡高 ；（精确到 ） (2)求斜坡新起点 与原起点 的距离.（精确到 ） 8. 在中俄“海上联合 ”反潜演习中，我军舰 测得潜艇 的俯角为 ，位于军舰 正 上方 米的反潜直升机 测得潜艇 的俯角为 ，试根据以上数据求出潜艇 离开海 平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：