27.2 相似三角形-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗七章 相似 相似三角形 1. 已知 ∽ ，且 ，若 ， ，则 与 的相似比为（    ）． A. B. C. D. 2. 如图， ，则图中相似三角形共有（    ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 3. 如图， 是 的斜边 上异于 的一点，过点 作直线分割 ，使截得 的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4.  如图，不等长的两条对角线 相交于点 ，且将四边形 分成甲、乙、 丙、丁四个三角形.若 ，则关于这四个三角形的关系，下列 ， ， 叙述正确的是（    ）. A. 甲丙相似，乙丁相似 B. 甲丙相似，乙丁不相似 C. 甲丙不相似，乙丁相似 D. 甲丙不相似，乙丁不相似 5. 已知 ∽ ， 是 的中线， 是 的中线.若 ，且 ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 6. 两个相似三角形的面积比为 ，那么它们周长的比为（    ）. A. B. C. D. 7. 通过一个能放大为原图形的 倍的放大镜看一个五边形 ，下面说法正确的是（    ）. A. 放大后， 是原来的 倍 B. 放大后，图形周长是原来的 倍 C. 放大后，图形面积是原来的 倍 D. 其他选项中的说法都不对 8. 为了测量一池塘的宽 ，在岸边找到一点 ，测得 ，在 的延长线上找到 一点 ，测得 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，测出 ， 则池塘的宽 为（    ）. A. B. C. D. 9. 如图是测量小玻璃管口径的量具 ， 的长为 ， 被分为 等份，如果小管 口 正好对着量具上 份处（ ）.那么小口径 的长为（     ）. A. B. C. D. 10. 如图，已知直线 ，直线 、 与直线 、 、 分别交于点 、 、 、 、 、 ， ， ， ，则        . 11. 如图，在 中，直线 交 于点 ，交 于点 为 边上的点，连结 交 于点 若 ，则          . 12. 如图， ， ，则           ∽           . 13. 如图， 平分 ，且 ， ，则当        时， ∽ ． 14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为 和 ，且较小三角形的周长为 ，则 较大三角形的周长为          . ， 15. 如图，在 中， ， ，则         . 16. 如图，在 中， ， 于点 ， ， ，则          ，          ，          . 17. 如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在 ， 位置时，乙的影子恰好在甲的影子 里边，已知甲身高 米，乙身高 米，甲的影长是 米，则甲、乙同学相距         米. 18. 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立一根 米长的标杆测得 其影长为 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测 得其长度为 米和 米，则学校旗杆的高度为        米. 19. 如图， ， 两点间有一湖泊，无法直接测量 的长.测得 ， ，  ， ，求 的长. 20. 如图，在 中， ， 分别是 和 上的点，且 ， ， ，求 21. 如图，在 中， 、 、 分别是 、 、 上的点，且 ， ， ， ，求 的长. 22.  如图，在 中， ， 于点 ，  于点 .求证： ∽ . 23. 如图， 中， ， ，求证 ∽ ． 24. 根据下列条件，判断 与 是否相似，并说明理由： (1) ， ， ， ， ， ； (2) ， ， ， . 25. 如图，点 ， 分别在 ， 上，如果测得 ， ， ， ， .求 ， 两地间的距离. 26. ∽ ， 和 是它们的对应角平分线.已知 ， ，求 与 对应高的比. 27. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点 处放一水平的平面 镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 的顶端 处，已知 ， ，测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度 是多少？ 28. 旗杆的影子长 ，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 ，如果此时附近小树的 影子长 ，那么小树有多高? 29. 某校九年级同学在一次数学实践活动中，测量一棵树的高度.小明这一组的测量方法如 下：在 处竖一标杆 ，已知标杆  ，小明站在点 处，眼睛 目测标杆顶 部 与树顶 正好在同一视线上，点 ， ， 也在同一直线上（如图）.这一组其他同学 测得标杆到树的水平距离 ，小明到标杆的水平距离  ，小明的目高 （眼睛到脚底的距离）  .根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树