26.2 实际问题与反比例函数-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗六章 反⽐例函数 实际问题与反比例函数 1. 红星中学冬季储煤 ，若每天用煤 ，则使用天数 与 的函数关系的大致图象是（     ）. A. B. C. D. 2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 的圆柱形量筒，量筒的底 面积 与量筒高 存在反比例函数关系.当量筒高为 时，则量筒的底面积为（      ）. A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有公 共点，则           . 4. 用杠杆撬动一块石板，阻力是 ，阻力臂长 ，则动力 与动力臂 之间的函数解析 式是         ，若动力臂长 ，则需要          的动力才能撬动石板. 5. 如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于 ， 两点，已知 点的坐标为 ，那么 点的坐标为         . 6. 已知反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点的纵坐标为 ， 则交点的横坐标为         ， 的值为        . 7. 蓄电池的电压为定值，用此电源时，电流 （单位： ）是电阻 （单位： ）的反比例函 数.其图象如图所示： (1)求这个反比例函数的解析式； (2)当 时，电流能是 吗？ 参考答案 1 A 2 A 3 4 5 6 ； 7 （1） （2）不能 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗六章 反⽐例函数 实际问题与反比例函数 1. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”形图案，如图所示，设小矩形 的长和宽分别为 ，剪去部分的面积为 ，若 ，则 与 的函数图象是（    ）. A. B. C. D. 2. 函数 与 的图象交点的横坐标分别为 、 ，则 的值为        . 3. 某汽车油箱的容积为 ，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到 外的省城接客 人，接到客人后立即按原路返回．请回答下列问题： (1)油箱加满油后，求汽车行驶的总路程 (单位： )与平均耗油量 (单位： )的函 数关系式； (2)小王以平均每千米耗油 的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了 车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不加油能否回 到县城?如果不能，至少还需加多少油? 4. 某工程队接了一项开挖水渠的工程，如果每天完成的工程量为 米， 天就能完成任务. 设完成任务用时 天，每天完成的工程量为 米. (1)共需开挖水渠多长? (2)写出 与 之间的函数解析式； ， (3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在 天内完成任务，那么每天至少要完成的工程 量是多少?(保留整数) 参考答案 1 A 2 3 （1） （2）不能，⾄少需要加 油 4 （1） ⽶ （2） （3） ⽶ 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗六章 反⽐例函数 实际问题与反比例函数 1. 如图， 在第一象限， ， ，点 在直线 上，其 中点 的横坐标为 ，且 轴， 轴.若双曲线 与 有交 点，则 的取值范围是        . 2. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 . (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，点 为反比例函数图象在第三象限与正比例函数图象的交点，过 点作 轴的垂 线，垂足为 ，求证： ≌ . 3. 小江驾车从 地到 地，每小时行驶 千米，刚好用了 小时.某天上午 点小刘驾车从 地 去 地，驾车的平均速度为 (千米/时)，行驶时间为 (时). (1) 、 两地相距多远? (2)写出小刘驾车的平均速度 (千米/时)与行驶时间 (时)之间的函数解析式； (3)若小刘要在下午 点恰好到达 地，其驾车的平均速度应为多少? (4)为了保证安全，车速不得超过 千米/时，那么小刘最早几点到达 地? 参考答案 1 2 （1） （2）证明： ∵ 轴， 轴， ∴ . 由图可知， 和 是⼀组对顶⻆， ∴ . ∵点 、 是反⽐例函数图象与正⽐例函数图象的交点， ∴点 和点 关于原点对称. ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 3 （1） 千⽶ （2） （3） 千⽶/时 （4） 点 分