26.1 反比例函数-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的值可以是 （      ）． A. B. C. D. 2. 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 ，则该 反比例函数的解析式是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列等式中，是反比例函数的有         . ； ； ； ； ； . 4. 已知反比例函数 的图象经过 ，则当 时，          . 5. 已知一平行四边形的面积是 ，它的一边长是 ，这条边上的高是 ，则 与 的 函数解析式是         ，这个函数是         函数. 6. 反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ， 此时，其图象的相应部分在第         象限；反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ，此时，其图象的相应部分在第         象限. 7. 如图，直线 和双曲线 交于 、 两点， 是线段 上的点(不与 、 重 合)，过点 、 、 分别向 轴作垂线，垂足分别为 、 、 ，连接 、 、 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 、 、 的大小关 系是        . 8. 已知圆锥的体积 ，（其中 表示圆锥的底面积， 表示圆锥的高）．若圆锥的体 积不变，当 为 时，底面积为 ，请写出 关于 的函数解析式． 9. 一定质量的二氧化碳气体，当它的体积 时，它的密度 ，已知 与 存在反比例函数关系． (1)试写出 与 之间的函数关系式； (2)当 时，二氧化碳的密度 是多少？ 10. 图中的曲线是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限?常数 的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点 和点 .如果 ，那么 和 有怎样 的大小关系? 参考答案 1 B 2 C 3 4 5 ；反⽐例 6 ⼀、三； ；三；⼆、四； ；四 7 8 9 （1） （2） 10 （1）第⼆象限； （2） 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 和 ．设点 在 上， 轴，垂足为 ，交 于点 ， 轴，垂足为 ，交 于点 ，则 的面积为         . 2. 已知函数 （ 为整数），当 为         时， 是 的反比例函 数. 3. 反比例函数 的图象与直线 没有交点，则 的取值范围是         . 4. 对于反比例函数 ，当 时， 随 的         而增大. 5. 已知 ，且 与 成反比例， 与 成正比例，当 时， ；当 时， .求 时， 的值. 6. 把下列函数的解析式与其图象对应起来： ； ； ； . 7. 如图，直线 轴于点 ，且与反比例函数 及 的图象分别 交于点 、 ，连接 、 . (1)判断 和 的大小关系； (2)若 的面积为 ，求 的值. 参考答案 1 2 3 4 减⼩ 5 6 7 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 如图，点 是反比例函数图象上一点，矩形 的周长是 ，正方形 和正方形 的面积之和为 ，则反比例函数的解析式为         . 2. 制作一种产品，需先将材料加热达到 ，再进行操作．设该材料温度为 ，从加 热开始计算的时间为 .据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停 止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的 温度为 ，加热 后温度达到 ． (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； (2)根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 3. 如图，正方形 在平面直角坐标系 中，点 为原点，点 在反比例函数 的图象上， 的面积为 ． (1)求反比例函数 的关系式； (2)若动点 从 开始沿 向 以每秒 个单位的速度运动，同时动点 从 开始沿 向 以每秒 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若 运动时间用 表示， 的面积用 表示，求出 关于 的函数关系式，并求出当运动时 间 取何值时， 的面积最大？ (3)当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点 ，使 的周长最小？若存在，请 求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 4. 如图，在平面直角坐标系 中，梯形 的边 在 轴的正半轴上， ， ，过点 的双曲线 的一支在第一象限交边 于点 ． (1)双曲线的另一支在第