22.1 二次函数的图象和性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼆章 ⼆次函数 二次函数的图象和性质 1. 下列函数中， 是 的二次函数的是（    ）. A. B. C. D. 2. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 当 时， 随着 的增大而减小 3. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程 与下落的时间 满足 ( 是不为 的常数)， 则 与 的函数图象大致是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（      ）. A. B. C. D. 5. 抛物线 的图象不经过（    ）. A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 6. 对于抛物线 ，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线 ；③顶点坐标为 ；④ 时， 随 的增大而减小．其中正确结论的个数为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，抛物线 与 交于点 ，过点 作 轴的平 行线，分别交两条抛物线于点 ， ，则以下结论：①无论 取何值， 的值总是正数； ② ；③当 时， ；④ .其中正确结论是（    ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 已知如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，化简 的结果为：① ，② ，③ ，④ ，其中正确的有 （    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图， 为半圆的直径，点 为 上一动点，动点 从点 出发，沿 匀速运动到点 ，运动时间为 ，分别以 与 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积 与时间 之间的 ， 函数图象大致为（    ）. A. B. C. D. 10. 抛物线 的图象先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象的函 数解析式为 ，则 、 的值为（     ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 将抛物线 向下平移 个单位长度后，所得到的抛物线与直线 的交点 坐标是（    ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位后所得到的抛物线为（    ）. A. B. C. D. 13. 将二次函数 的图象向下平移一个单位长度，则平移以后的二次函数的解析式为 （     ）. A. B. C. D. 14. 设二次函数 的图象如图所示，则 的取值范围是 （    ）. A. B. C. 或 D. 15. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（    ）. A. B. C. D. 16. 已知函数 是关于 的二次函数，则         . 17. 有一菱形花坛，两条对角线长相差 ，若长对角线长为 ，则菱形花坛的面积 可表示为         ． 18. 若函数 的图象经过点 ，则 的值为         . 19. 如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ，设 边长为 米，则菜园的面积 (单位：平方米)与 (单位：米)的函数关系式为         (不要求写出自变量 的取值范围). 20. 若抛物线 有最低点，则         . 21. 已知三点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关 系为         . 22. 若二次函数 的值不是负数，则 的取值范围是        . 23. 将抛物线 向上平移 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是         . 24. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 25. 若抛物线 的顶点为 ，与 轴的交点为 ，点 与点 关于抛物线的对称轴 对称，则          . 26. 若 为二次函数 图象上的三点，则 的大小关系为        . ， 27. 抛物线 的开口向         ，对称轴为         ，顶点坐标 是         ；当          时， 随 的增大而增大；当          时， 随 的增大而减小；当          时，函数 有         值. 28. 已知二次函数 的最小值为 ，那么 的值是         . 29. 若某人卖盒饭的盒数 （盒）与所获利润 （元）满足关系式 ，则当卖出盒饭数量为        盒时，获得最大利润        元. 30. 已知二次函数 ，当 时， 的值随 值的增大而减小