第二十三章 旋转 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 第⼆⼗三章 旋转 第二十三章 单元测试 1. 如图所示， 与 是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（      ）. A. B. C. ， D. ≌ 2. 如图所示的 个图形中，既是旋转对称图形，又是中心对称图形的个数为（    ）. A. B. C. D. 3. 已知点  、 ，如果 ， ，那么点 （    ）. A. 关于原点对称 B. 关于 轴对称 C. 关于 轴对称 D. 关于过点 的直线对称 4. 如图，将 绕点 旋转 得到 ，设点 的坐标为 ，则点 的 坐标为（    ）. 、 、 A. B. C. D. 5. 在新型俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移．已拼 好的部分图案如图下面三行所示，现又出现一个如图方块正向下运动，你必须进行以下哪 项操作，才能使方块落下去后拼成一个完整的矩形（    ）. A. 顺时针旋转 ，向右平移 B. 逆时针旋转 ，向右平移 C. 顺时针旋转 ，向左平移 D. 逆时针旋转 ，向左平移 6. 如图所示，若要将其中的左图变成右图，可经过的变换正确的是 （    ）. A. 平移 B. 旋转、轴对称 C. 平移、旋转 D. 旋转 7. 如图，将 绕点 按顺时针方向旋转 ， 点落在 位置， 点落在 位置，若 ，则 的度数是（      ）. A. B. C. D. 8. 如图，已知菱形 的顶点 ，若菱形绕点 逆时针旋转，每秒旋转 ，则第 秒时，菱形的对角线交点 的坐标为（    ）. ， A. B. C. D. 9. 下面的四个图形中，图形 与图形        成轴对称，图形 与图形        成中心对称. 10. 直线 上有一点 ，则点 关于原点的对称点为        . 11. 如图，在平面直角坐标系中，若 与 关于 点成中心对称，则对称中心 点的坐标是        . 12. 如图，在等腰三角形 中， ， ，如果以 的中点 为旋转中 心，将这个几何图形旋转 ，点 落在 处，那么点 与 的距离为          . 13. 如图，平行四边形 的中心在原点 ， ，已知点 、点 ，则 点 、点 的坐标分别为         . 14. 如图，四边形 是菱形， 是两条对角线的交点，过 点的三条直线将菱形分成阴影 和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为 和 时，则阴影部分的面积为         . 15. 如图是一组有规律的图案，第 个图案由 个基础图形组成，第 个图案由 个基础图形组 成， ，第 个图案由         个基础图形组成． 16. 如图， 是等边三角形， 为 上一点， 沿逆时针方向旋转后到达 的位置. (1)旋转中心为哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果点 为 的中点，那么经过上述旋转后，点 旋转到了什么位置? 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 个单位长度， 的三个顶点分别为 ， ， . (1)将 以点 为旋转中心旋转 ，得到 ，请画出 的图形； (2)平移 ，使点 的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 的图 形； (3)若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标. 18. 已知抛物线 ，抛物线 ，若两抛物线关于 原点对称，则称两抛物线为“同胞”抛物线. (1)试判断 与 是否为“同胞”抛物线； (2)已知抛物线 ，其顶点为 ，抛物线 向左平移 个单位后正好 与抛物线 成“同胞”抛物线，求抛物线 的解析式. 19. 如图，四边形 是边长为 的正方形.用 个半圆覆盖此正方形，得到一个花瓣图案 （即阴影部分）. (1)判断花瓣图案是否为旋转对称图形.若是，指出旋转中心及旋转多少度能与原图形重 合； (2)计算此花瓣图案的面积. 20. 旋转变换是世界运动变化的简捷形式之一，也是数学问题中一种重要的思想方法．解与图 形的旋转相关的问题常用到全等三角形的知识，而利用旋转过程中的不变量、不变性是解 决问题的关键．请你选择其中一题进行解答． (1)如图 ，已知 是等边三角形 内一点， ，求 的长； (2)如图 ，已知 是等边 内的一点， 的角度之比为 ．求在以 为边的三角形中，此三边所对的角度之比． ， ， 、 、 、 、 参考答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 9 ； 10 11 12 13 14 15 16 （1） 点 （2） 度 （3） 的中点 17 （1） （2） （3） 18 （1）是 （2） 19 （1）花瓣图案是旋转对称图形.旋转中⼼为正⽅形的中⼼，旋转⻆度数为 （2） 20 （1） （2