24.4 弧长和扇形面积-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（一） 1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 的“等边 扇形”的面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 一个圆锥的底面半径为 ，它的侧面展开图的半径为 ，则这个扇形的圆心角度数 为（    ）. A. B. C. D. 3. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形 的面积是 ， 的长度为 ，那么半径           ． 4. 填空： 一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角是         . 5. 找出图中的扇形（不要添加其它线）．看一看每个图中各有多少个扇形？ 6. 半径为 的圆中，扇形 的圆心角为 ，请在圆内画出这个扇形并求它的面积. 7. 如图，一个半径为 的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动， 则滑轮上某一点 旋转了多少度? （结果精确到 ） 8. 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，已知 ， ，求图中阴影部 分的面积.  参考答案 1 C 2 D 3 4 5 中有 个扇形， 中有 个扇形 6 ； 7 8 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（一） 1. 点 是半径为 的圆上三点， ，则劣弧 的长为        . 2. 如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于 点 ，交 于点 ，点 是 上的一点，若 ，则图中阴影部分的面积为         . 3. 如图所示，正方形 的边长为 ，依次以 ， ， ， 为圆心，以 ， ， ， 为半径画扇形，则阴影部分的面积是       . 4. 四边形 是半径为 的 的内接四边形，其中 ， ，求出 的长度. 、 、 参考答案 1 2 3 4 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（一） 1. 如图，正方形 的边 ， 和 都是以 为半径的圆弧，则无阴影两部分的 面积之差是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，四边形 是正方形，曲线 叫做“正方形的渐开线”，其中 ， ， ， ， 的圆心依次按 循环. 当 时，曲线 的 长度是多少? 3. 如图，已知 是 的弦， 是 的直径，点 为 延长线上一点，且 ， ． (1)求证： 是 的切线； ， ， ， (2)若 的半径为 ，求 的长． 参考答案 1 C 2 3 （1）连接 ，如图所⽰： ∵在
中， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 的半径 ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴ . ∵在
中， ， 即 ， ∴ . ⼜∵ 是 的半径， ∴ 是 的切线. （2） 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（二） 1. 已知圆锥底面圆的直径为 ，高为 ，则它的表面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，如果从半径为 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（    ）. A. B. C. D. 3. 要制作一个母线长为 ，底面圆周长是 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸 板的面积是         . 4. 母线长为 ，底面圆的直径为 的圆锥的侧面积为         . 5. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 6. 已知一个圆柱的高为 ，底面半径长为 ，求出这个圆柱的侧面积. 7. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 8. 如图，已知圆锥的母线 ，底面半径 ，求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角. 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 6 7 8 ； 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（二） 1. 圆锥底面的半径为 ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（      ）. A. B. C. D. 2. 已知直角三角形 的一条直角边 ，另一条直角边 ，则以 为 轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（     ）. A. B. C. D. 3. 用半径为 ，圆心角为 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为         . 4. 一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线长和底面半径之比. 5. 如图所示，已知圆锥的底面半径 ，母线长为 ，求它的侧面展开图的圆心角 和它的全面积． 参考答案 1 B 2 A 3 4 5 ， 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗四章 圆 弧长和扇形的面积（二） 1. 如图， 中， ， ，若把 绕边