24.3 正多边形和圆-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（一） 1. 圆内接正十二边形的一边所对的劣弧长为 ，则这个圆的半径为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，已知 的内切圆 ，若 ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在半径为 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切 圆中作内接正方形，…，依此作到第 个内切圆，它的半径是（    ）. A. B. C. D. 参考答案 1 B 2 D 3 A 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（一） 1. 如图， 的内接多边形周长为 ， 的外切多边形周长为 ，则下列各数中可能是此 圆的周长的是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 4. 已知 、 两点，求作：过 、 两点的 及 的内接正六边形 ．（要求用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．） 参考答案 1 C 2 C 3 ， 4 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（一） 1. 半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（     ）. A. ： ： B. ： ： C. D. 2. 各边相等的圆内接四边形是正方形吗?各角相等的圆内接四边形呢? ： ： ： ： 参考答案 1 B 2 各边相等的圆内接四边形是正⽅形；各⻆相等的圆内接四边形不⼀定是正⽅形 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（三） 1. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如果正 边形的一个外角与和它相邻的内角之比是 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 3. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是正         . 4. 如图，小明在操场上从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米后， 又向左转 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走了         米． 5. 如图，五边形 是正五边形，若 ，则         . 6. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 7. 如图，正六边形 内接于 ，求 的度数. 8. 如图，已知正 边形的边长为 ，边心距为 ，求正 边形的外接圆半径 、周长 和面积 ． 参考答案 1 A 2 D 3 六边形 4 5 6 7 8 ; ; 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（三） 1. 正六边形的边心距与边长之比为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，边长为 的正六边形 的中心与坐标原点 重合， 轴，将正六边形 绕原点 顺时针旋转 次，每次旋转 ，当 时，顶点 的坐标为      . 3. 如图，要拧开一个边长 的六角形螺帽，扳手张开的开口 至少要多少? 4. 求半径为 的圆内接正四边形的边长、边心距和面积. 参考答案 1 B 2 3 4 ，
， 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（三） 1. 如图，正六边形 的边长为 ，连接 ， ， ，则图中灰色四边形的周长 为 (    ). A. B. C. D. 2. 正六边形的半径是 ，则边长         ，周长         ，边心距         ，面积         ． 3. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. 参考答案 1 D 2 ； ； ； 3 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗四章 圆 正多边形和圆（二） 1. 如图， 是正方形 的外接圆，点 在 上，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，有一圆内接正八边形 ，若 的面积为 ，则正八边形 的面积为         . 3. 如图，比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．例如，它们的一个相 同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们