17.1 勾股定理-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第⼗七章 勾股定理 勾股定理 1. 直角三角形的两边长为 和 ，则第三边的平方为（    ）. A. B. C. 或 D. 或 2. 如图，在 中， 于 ， ， ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，梯子 靠在墙上，梯子的底端 到墙根 的距离为 ，梯子的顶端 到地面 的距离为 现将梯子的底端 向外移动到 ，使梯子的底端 到墙根 的距离等于 ， 同时梯子的顶端 下降至 ，那么 的长（      ）. A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 4. 如图，圆柱的底面周长为 ， 是底面圆的直径，高 ，点 是 上一点， 且 .一只蚂蚁从 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短距离是（    ）. A. B. C. D. 5. 某工厂的大门如图所示，其中下方是高为 米、宽为 米的矩形，上方是半径为 米的半 圆形．货车司机小王开着一辆高为 米，宽为 米的装满货物的卡车，能否进入如图所 示的工厂大门？ 6. 如图，某沿海城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心，沿 方向以 的速度向 移动，已知城市 到 的距离 为 ，那么台风中心经 过多长时间从 点移到 点？ 7. 如图，直线 过正方形 的顶点 ，点 、点 到直线 的距离分别为 和 ，且 于点 ， 于点 . (1)证明： ≌ ； (2)求 ； (3)求正方形 的面积． 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 不能 6 7 （1）证明： ∵ ， ， ∴
. ∴在 中， . ⼜∵正⽅形 中， ， ∴ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） （3） 初中数学·八年级下册 难度2 第⼗七章 勾股定理 勾股定理 1. 如图，将长方形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 处，已知 ， ，则           . 2. 将长方形纸片 放在直角坐标系中， 为原点，点 在 轴的正半轴上， ， ，连接 ，将纸片 沿 对折，使点 落在点 处，则点 的坐标为         . 3. 如图，在直角坐标系中， 满足 ， ， ，点 分别在 轴上，当 点从原点开始在 轴正半轴上运动时，点 随着在 轴正半轴上运动． (1)当 点在原点时，求原点 到点 的距离 ； (2)当 时，求原点 到点 的距离 . 、 、 4. 工人师傅粉刷墙壁，现用 长的木梯，如图所示： (1)木梯安全使用范围是木梯与墙面夹角在 与 之间（包括 和 ），当木梯顶端 上下移动时，求梯脚移动的最大距离是多少； (2)如果 ， 在 ， 之间移动（不与 重合），当 为多少米时， ≌ ? 5. 在 中， ， ，  ，设 为最长边，当 时， 是直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的 形状（按角分类）． (1)当 三边分别为 、 、 时， 为         三角形；当 三边分 别为 、 、 时， 为         三角形． (2)猜想，当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形. (3) ， ，当 是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形时，分别求出 的 取值范围． 参考答案 1 2 3 （1） （2） 4 （1） （2） 5 （1）
锐⻆；钝⻆ （2） （3）当 时， 是锐⻆三⻆形；当 时， 是直⻆三⻆ 形；当 时， 是钝⻆三⻆形 ； 初中数学·八年级下册 难度3 第⼗七章 勾股定理 勾股定理 1. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的 型池，该 型池可以看作是一个长方体去掉一 个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 的半圆，其边缘 ，点 在 上， ，一滑板爱好者从 点滑到 点，则他滑行的最短距离的平方为 （    ）.（ 按 计算） A. B. C. D. 2. 如图 ，点 从 的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图 是点 运动 时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中 为曲线部分的最低点，则 的面积是         . 3. 如图，在长方形 中，点 是 的中点，将 沿 折叠得到 ，且点 在长方形 的内部，延长 交 于 . (1)求证： ； (2)若 ，求 的值； (3)若 ，且 ，求 的值． 参考答案 1 B 2 3 （1）证明：连接 ，如图所⽰： ∵将 沿 折叠得到 ， ∴ ， ， ∴ . ∵点 是 的中点， ∴ . ∵ ， ∴ 、 均为直⻆三⻆形. ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . （2） （3）