15.3 分式方程-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗五章 分式 分式方程 1. 分式 的值为零，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 任意实数 2. 方程 时，解的情况是（      ）. A. 解为任意有理数 B. 无解 C. 有一个解为 D. 解为除 以外的任意实数 3. 某村要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，若由甲队做，恰能如期完成；若由乙队做， 需超过规定日期 天完成，现由甲、乙两队合作 天后，余下的工程由乙队独做，恰能在 规定的日期完成.设规定日期为 天，下面的方程中，错误的是（    ）. A. B. C. D. 4. 有下列关于 的方程： ； ； ； ； ； ； .其中分式方程有         个. 5. 若关于 的分式方程 的解为 ，则 的值为        . 6. 某车间加工 个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的 倍，这样加工 个零件 就少用 ，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工 个零 件，则根据题意可列方程为         . 7. 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜 千克和 千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 千克．若设第一块试 验田每亩的产量为 千克，则根据题意列出的方程是         ． 8. 解方程： . 9. 解方程： . 10. 根据题意，列出方程（不需求解）： 一个数的倒数的 倍等于它的 倍与 的差，求这个数．（设这个数为 ） 11. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 的普通公路，另一条是全长 的高速 公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 ，由高速公路从甲 地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公 路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么 满足怎样的分式方程? 12. 某顾客第一次在商店买若干个小商品花去 元；第二次再去买该小商品时，发现每一打( 个)降价 元.他第二次购买该小商品的数量是第一次的 倍，第二次共花去 元.该顾客 第一次买的小商品是多少个？ 13. 甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从 地相背而跑，第一次相遇 后，乙又跑 分钟到达原出发点．已知甲跑一周需 分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？ 参考答案 1 A 2 B 3 B 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗五章 分式 分式方程 1. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此 项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作 的天数是（     ）. A. B. C. D. 2. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是         ． 3. 解方程： . 4. 为何值时，关于 的方程 会产生增根． 5. 当 取何值时，分式方程 有解？ 6. 关于 的方程： 的解是 ； （即 ）的解是 ， ； 的解是 ； 的解是 . (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 的解是什么？并利 用“方程的解”的概念进行验证； (2)请用上面的规律，解关于 的方程 . 7. 某园林队计划由 名工人对 平方米的区域进行绿化．由于施工时增加了 名工人，结果 比计划提前 小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 8. 两地的距离是 公里，一辆公共汽车从 地驶出 小时后，一辆小汽车也从 地出 发，它的速度是公共汽车的 倍，已知小汽车比公共汽车迟 分钟到达 地，求两车的速 度． 9. 甲、乙两人准备整理图书馆新到的一批图书，若甲单独整理需要 分钟完成；若甲、乙 共同整理 分钟后，乙需再单独整理 分钟才能完成. (1)问：乙单独整理多少分钟完成? (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完成？ 、 参考答案 1 A 2 且 3 4 或 5 且 6 （1） （2） 7 平⽅⽶ 8 公共汽⻋的速度为 千⽶/时，⼩汽⻋的速度为 千⽶/时 9 （1） （2） 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗五章 分式 分式方程 1. 当 为何值时，关于 的方程 的解为负数？ 2. 若关于 的方程 无解，求 的值. 3. 解下列问题： (1)化简 ，并求值，其中 与 ， 构成 的三边， 且 为整数； (2)解方程： . 4. 一小船由 港顺流而下到 港需 ，由 港逆流而上到 港需 .某天早晨 点，该船由 港出发驶向 港，到达 港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于是立即返回， 后 遇到救生圈. (1)该船按水流速度由 港漂流到 港需要多少小时？ (2)救生圈是何时掉入水中的？ 5.