14.3 因式分解-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗四章 整式乘法与因式分解 因式分解 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）. A. B. C. D. 2. 对于算式 ，下列说法中不正确的是（    ）. A. 能被 整除 B. 既能被 整除，又能被 整除 C. 能被 整除 D. 能被 整除，但不能被 整除 3. 设 ， ，那么 等于（      ）. A. B. C. D. 4. 下列因式分解中正确的是（      ）. A. B. C. D. 5. 已知 ， ， 为一个三角形的三条边长，则 的值（    ）. A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 为零 D. 可能为正数，也可能为负数 6. 多项式 因式分解正确的是（      ）. A. B. C. D. 7. 分解因式：          . 8. 分解因式： . 9. 先化简，再求值： ，其中 ， . 10. 将下列四个图形拼成一个大正方形，再据此写出一个多项式的因式分解. 11. 因式分解： . 12. 解方程 . 13. 如图，在一块边长为 的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为 的正方形． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)利用因式分解的方法计算当 时，阴影部分的面积. 14. 因式分解： . 15. 已知 ， ，求 的值． 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 A 7 8 9 ； 10 ； 11 12 13 （1） （2） 14 15 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗四章 整式乘法与因式分解 因式分解 1. 在有理数范围内把 分解因式，结果中因式的个数为（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 ，则          . 3. 已知三角形三边 ， ， 满足 ，则此三角形一定是         三角形． 4. 已知方程组 不解方程组，求代数式 的值. 5. 若二次三项式 能分解因式为 ，求 的值． 6. 先化简，再求值. ，其中 ， . 7. 已知 、 互为相反数，且 ，求 的值. 8. 已知 ， ， ，问：多项式 是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由. 9. 已知 ， ，求 的值． ， ， 参考答案 1 C 2 3 等腰 4 5 6 ； 7 8 有； 9 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗四章 整式乘法与因式分解 因式分解 1. 若 ，则 （    ）. A. B. C. 或 D. 或 2. 利用因式分解进行简便计算： (1) ； (2) ； (3) . 3. 已知 ，求 的值. 4. 运用因式分解计算： (1)试说明对于任意正整数 ，代数式 与 的差必能被 整除； (2)已知关于 的二次三项式 可以分解出一个因式 ，试求 的值和另一个 因式. 5. 已知 ，求 的值. 6. 在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学看错了一次项系数而将其分解为 ，而乙同学因看错了常数项将其分解为 ，求这个多项式， 并将此多项式进行正确的因式分解. 参考答案 1 A 2 （1） （2） （3） 3 4 （1） . ∵ 为正整数， ∴ ， . ∴ 是正整数. ⼜∵ ， ∴ 能被 整除. （2） ，另⼀个因式是
5 或 6 ；