13.1 轴对称-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗三章 轴对称 轴对称 1. 下列图形中， 与 关于直线 成轴对称的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点 落在 处， 为折痕，如果 为 的平分线，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 在平行四边形、线段、圆、三角形中，一定是轴对称图形的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在下列图形中，对称轴最多的图形是（    ）. A. 线段 B. 正三角形 C. 正方形 D. 半圆 5. 如图所示的尺规作图是作（    ）. A. 线段的垂直平分线 B. 一个半径为定值的圆 C. 一条直线的平行线 D. 一个角等于已知角 6. 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交 于点 、 ，作直线 ，交 于点 ，连接 ．若 的周长为 ， ， 则 的周长为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称， ， ，则          . 8. 如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索 与 的长度相等，需加         条件，理由是             ． 9. 如图，在 中， 为 上一点，且 ，则点 在线段        的垂直平分线上. 10. 如图， 中， ，请以 所在的直线为对称轴，画出与 成轴对称 的图形，试问：整个图形是什么形状的三角形，并至少写出三个关于线段或角之间的大小 关系来. 11. 图中三角形 与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？ 12. 试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数．一般地，一个正 边形有多少条对称轴？ 13. 如图所示， 是 的中线， ，把 沿直线 折过来，使点 落 在 的位置上，如果 ，求 的面积. 14. 把一张长方形纸片 沿 折叠后， 、 分别在 、 的位置上， 与 的交 点为 点，如图所示.若 ，求 与 的度数. 15. 如图所示，已知： ， 是 的垂直平分线， 为垂足，交 于点 ， .求证： . 16. 如图，已知 和 成轴对称，画出它们的对称轴. 17. 如图，已知四边形 和直线 ，请你作出四边形 关于直线 对称的图形. 18. 分别找出下图中各个图形的对称轴： 19. 如图，分别以 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形 和它的轴对称图形构 成什么三角形，说说你的想法. 20. 如图， 、 表示两个仓库，要在 、 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的 距离相等，码头应建造在什么位置? 21. 如图， ， ， 是 上的一点.求证： . 22. 如图，在 中，边 、 的垂直平分线相交于点 . (1)求证 ； (2)点 是否也在边 的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 23. 在联欢会上，有 、 、 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子 游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，怎么放置凳子的位置才使游戏 公平？ 参考答案 1 B 2 B 3 B 4 C 5 A 6 C 7 8 ；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 9 10 ； 是等腰三⻆形； ； ； ； 11 三⻆形 与三⻆形 、三⻆形 成轴对称；是； 条 12 13 14 ， 15 证明：如图，连接 ， ∵ 是 的垂直平分线， ∴ ， . ⼜∵ ， ∴ . ∵ ， ， ∴ 、 为直⻆三⻆形. ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ， ， ， ， ； 16 17 18 19 图 和它的轴对称图形构成的是等腰三⻆形 20 连接 ，分别以点 为圆⼼，⼤于 的⻓度为半径画弧，两弧交于两点，连接这两 点的直线与河边的交点 就是码头应建造的位置 21 ∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ⼜∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. （ ） 、 ∵两点确定⼀条直线， ∴ 所在直线是线段 的垂直平分线. ⼜∵点 在 上， ∴ . 22 （1）证明： ∵ 中，边 、 的垂直平分线交于点 ， ∴ 在 的垂直平分线上，也在 的垂直平分线上， ∴ ， ， ∴ . （2）在；三⻆形三边的垂直平分线交于⼀点，且该点到三个顶点的距离相等 23 放在三⻆形三边中垂线的交点位置 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗三章 轴对称 轴对称 1. 如图所示的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（    ）. A. 向右平移 格 B. 以 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 为对称轴作轴对称 C. 绕 的中点旋转 ，再以 为对称轴作轴对称 D. 以 为对称轴作轴对称，再向右平移 格