11.3 多边形及其内角和-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗⼀章 三⻆形 多边形及其内角和 1. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为 （      ）. A. B. 或 C. 或 D. 或 或 2. 图中的凸多边形为         ．（只填序号） 3. 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把该多边形分成了 个三角形，则这个多边形的边数是       . 4. 若一个边长为整数的正多边形（这个正多边形的边数大于 ）的周长等于 ，则这个多边 形是        . 5. 一个多边形截去一个角后，变成十六边形，则原来的多边形的边数是         ． 6. 按要求画图，并回答问题： (1)在图①中，过点 画六边形的对角线，这些对角线把六边形分成了          个 三角形； (2)在图②中，过 边上一点 连接各顶点，这些线段把六边形分成了          个三角形； (3)在图③中，过六边形内一点 与各顶点连接，这些线段把六边形分成了          个三角形. 7. 如图，将正方形沿图中的虚线（ ）剪成 四块图形，用这四块图形恰能拼 成一个长方形（非正方形）.试画出拼成的长方形的简图并用两种方法表示它的面积. 8. 若多边形的外角和与内角和之比是 ，求这个多边形的边数及内角和． 9. 某机械厂设计员小华在设计一种多边形零件时，求得多边形的内角和为 ，当发现错 了之后重新检查，发现少加了一个内角，问：这个内角为多少度？他求的是几边形的内角 和？ ①②③④ 参考答案 1 D 2 ①② 3 4 正四边形、正六边形或正⼗⼆边形 5 或 6 （1） （2） （3） 7 ； 和 8 边数为 ；内⻆和为 9 ；⼗⼆ 、 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗⼀章 三⻆形 多边形及其内角和 1. 一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是         ，它的内角 和是         . 2. 如图，把边长为 的正三角形纸板剪去三个小正三角形(阴影部分)，得到正六边形， 则剪去的小正三角形的边长是多少? 3. 观察如图所示图形，回答下列问题： (1)从八边形 的顶点 出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示出 来； (2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形? 4. 按下图中的两种分割方式： (1)数一数，每个多边形各被分成多少个三角形? (2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？ 5. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，问这张纸片原 来的形状. 6. 回答下列问题： (1)某多边形的内角和与外角和的总和为 ，求此多边形的边数； (2)某多边形的每一个内角都等于 ，求这个多边形的内角和. 参考答案 1 2 3 （1）可以画出 共 条对⻆线 （2） 个 4 （1）
；
（2）按第⼀种⽅式分割：三⻆形的个数⽐多边形的边数少 ； 按第⼆种⽅式分割：三⻆形的个数和多边形的边数相等 5 三⻆形、四边形或五边形 6 （1） （2） 、 、 、 、 、 、 、 、 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗⼀章 三⻆形 多边形及其内角和 1. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形，这个多边形的内角和是（    ）. A. B. C. D. 2. 下面四个图形 、 、 、 都是平面图形．数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条 边，这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． (1) (2)观察表中数据，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：        . (3)已知某一个平面图形的顶点数为 ，区域数为 ．根据你的推断，这个图形有        条边. 3. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则          . 4. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，求 的值. 5. 如图，图 是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 ，再分别连接图 小 正五边形各边中点得到图 . (1)填写下表： (2)按上面方法继续连下去，第 个图中有多少个三角形？ (3)能否分出 个三角形？简述你的理由． 6. 求出下列图形中 的值： 参考答案 1 D 2 （1） （2）顶点数 区域数 边数 （3） 3 4 5 （1） （2） （3）不能 6