11.2 与三角形有关的角-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的角 1. 如图，在 中， 是 延长线上一点， ， ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 2. 一个三角形的两个内角分别是 和 ，这个三角形的外角不可能是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ，按图中虚线将 剪去后， 等于          . 4. 如图，已知 于点 ， ， ，求 的度数. 5. 如图， ， ．求 的度数． 6. 如图在 中， ， ，求 的度数． 7. 如图，已知 ，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，点 在 上．求 证： . 参考答案 1 C 2 D 3 4 5 6 7 证明：∵ 是 的⼀个外⻆，且 是与 不相邻的⼀个内⻆， ∴ . ∵ 是 的⼀个外⻆，且 是与 不相邻的⼀个内⻆， ∴ . ∴ . 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的角 1. 如图所示，在四边形 中， ， ， 与 互余，将 ， 分别平移到 和 的位置，则 为        三角形，若 ， ，则            ． 2. 三角形三个外角的比为 ，则这个三角形是         (按角分类)三角形. 3. 如图，在 中， 是高， 是角平分线， 与 交于点 ， ， .求 的度数. 4. 如图，在 中，已知 是角平分线， ， . (1)求 、 的度数； (2)若 于点 ，求 的度数. 5. 如图，在 中， ， 是角平分线， 是高， 与 交于点 .求 的度数. 6. 如图， ， 与 交于点 ， 是 的平分线，若 ， ，求 的度数. 7. 某车间加工的零件如图所示，要求 ， ， .质检人员只量得 ，就断定这个零件不合格.请说明理由. 参考答案 1 直⻆； 2 锐⻆ 3 4 （1） ， （2） 5 6 7 延⻓ 交 于点 ，如图所⽰： 则 是 的⼀个外⻆， 是 的⼀个外⻆. ∵ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴当 时，零件才合格. ∵质检⼈员量得 ， ∴这个零件不合格. 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的角 1. 如图，一轮船由 处向 处航行，在 处测得 处在 的北偏东 方向上，在海岛上的观 察所 测得 在 的南偏西 方向上， 在 的南偏东 方向．若轮船行驶到 处，那么 从 处看 ， 两处的视角 是多少度？ 2. 如图，在 中， 是高， 和 是角平分线，它们相交于点 ， ， ，求 和 的度数. 3. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于 ， 于 ，求 的度数. 4. 如图，在 中， 的平分线交于 的延长线交 于 .连接 ，且 ， ，求 的度数． 、 ， 5. 如图 平分外角 平分外角 .试判断 和 的关系. 6. 如图所示，求 的大小． ， ， 参考答案 1 2 ， 3 4 5 6