11.1 与三角形有关的线段-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的线段 1. 如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（    ）. A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 其他三个都有可能 2. 如图所示，在 中，已知 分别为 的中点，且 ，则阴影部分的面积为 （    ）. A. B. C. D. 3. 顶点是 的三角形用符号表示记作         . 4. 如图，以 为一边的三角形共有         个，其中以 为一个内角的三角形有         个. 、 、 、 、 、 、 5. 如图： (1)图中以线段 为边的三角形有       个，它们分别是                 ； (2) 是           的内角． 6. 一个等腰三角形的周长为 ，腰长是底边长的 倍，则腰长为        . 7. 如图所示， ， 及 都是正三角形， 和 分别为 的中点，若 ，则图形 的周长为         ． 8. 等腰三角形两边长为 和 ，则其周长为        . 9. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应横线上： 锐角三角形：        ，直角三角形：         ，钝角三角形：         . 10. 已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留作图痕迹. (1)在图①中，只用圆规在直线 上画出两点 ， ，使得点 ， ， 是一个等腰三角形的 三个顶点； 、 (2)在图②中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使点 、点 所在的直线与直线 平行. 11. 现有 ， ， ， 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组 成的三角形的个数是多少个？请分别说明. 12. 如图， 是 的角平分线． ， 交 于点 ， ， 交 于 点 ．图中 与 有什么关系? 13. 如图，在锐角三角形 中， 和 分别是 和 边上的高，且 和 交于点 ，若 ，求 的度数. 14. 要使四边形木架(用 根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形 木架呢? 参考答案 1 A 2 B 3 4 5 （1） ； ， ， （2） ， 6 7 8 9 ③⑤；①④⑥；②⑦ 10 （1）以点 为圆⼼，以⼤于点 到直线 的距离的⻓为半径画弧，与直线 交于 ， 两点， 则点 ， 即为所求（答案不唯⼀） （2）画法：在直线 上任取 ， 两点，以点 为圆⼼， 的⻓为半径画弧，以点 为圆 ⼼， 的⻓为半径画弧，两弧交于点 ，则点 即为所求 11 个，分别是： ； 12 相等 13 14 ； ； ； ， ， ， ， 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的线段 1. 如图，点 在 的边 上，则图中共有三角形（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 在 中，若 ，那么 是（    ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 3. 一个三角形的三个内角中（    ）. A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 4. 下列说法错误的是（      ）. A. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 5. 观察如图所示的四个图形，根据其变化规律，可得第 个图中三角形的个数为         ． 6. 如图，等边三角形 的边长如图所示，那么         . 7. 若 三条边长为 、 、 ，且 ，则这个三角形为         . 8. 已知等腰三角形的周长是 ．若其中一边长为 ，求另外两边长． 9. 某市政府为使四个小区（用 、 、 、 表示，如图所示）的孩子都能就近上学，想在 附近修建一所小学 ．问 建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小? 10. 如图，在 中， 是角平分线， 交 于点 ， 交 于点 .试 问： 是 的角平分线吗？说明理由. 11. 如图，已知 ，求作： (1) 边上的高；  (2) 边上的高. 参考答案 1 C 2 C 3 D 4 C 5 6 7 等边三⻆形 8 ， 或 ， 9 连接 ， ，交点 就是所建学校的位置 10 是 的⻆平分线.理由如下： ∵在 中， 是⻆平分线， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， . ∴ . ∴ 平分 . ⼜∵ 与线段 交于点 ， ∴ 是 的⻆平分线. 11 （1） （2） 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗⼀章 三⻆形 与三角形有关的线段 1. 如图，为估计池塘