山东省济南市济阳区竞业园学校2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年八年级（下）月考检测 数学试卷(2024.3) 考试时间时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题 共40分） 1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上.） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　） A．4x＜3y B．﹣x＜﹣y C．＞ D．x+6＜y+6 3．下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 4．不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 （5题图） （6题图） 6．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（4，0），将三角形沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，2） 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　） A．16cm B．19cm C．22cm D．26cm 8． 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A'B'C，且点B刚好落在A'B'上．若∠A＝26°，∠BCA'＝44°，则α等于（　　） A．37° B．38° C．39° D．40° （7题图） （8题图） 9． 如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°， EC＝2，则EF等于（　　） A．4 B． C．2 D． （9题图） （10题图） 10．如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝10，DB＝8，DC＝6，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为10；②△ACD'绕点A顺时针旋转60°会和△ABD重合；③CD⊥CD'；④S四边形ADCD′＝24+25，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.因式分解：m2﹣2m＝　 　． 12．点A（4，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为 　 　． 13．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+1≥ax+3的解集是　 　． 13题图 14题图 16题图 14．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　 　． 15．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 　 　． 16.如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为 . 三、解答题（共10个小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题6分)计算：解不等式组，并求出它的非负整数解． 18．分解因式：(本题12分) ①5y3+20y2； ②3x3-3x2+9x； ③4a2﹣9b2； ④-2x2-12xy2+8xy3． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE垂直平分AB，若∠A＝40°，求∠DBC的度数． 20. （6分）先因式分解，在计算求值 4x（m-2）-3x（m-2）2，其中x=1.5，m=6； 21．（8分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 22.（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置