10.3旋转2旋转的特征 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第10章　轴对称、平移与旋转 10.3　旋　转 2. 旋转的特征 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　旋转的特征 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.【知识初练】如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： 1星题 基础练 （1）旋转中心是点 　O　⁠，旋转角是 　∠AOC　⁠ 　　 或 　∠BOD　⁠； （2）经过旋转，点A、B分别转到了 　点C、D　⁠； （3）如果AO＝4 cm，那么CO＝ 　4 cm　⁠； （4）如果AB＝1 cm，那么CD＝ 　1 cm　⁠； （5）如果∠AOC＝60°，∠AOB＝20°，那么 ∠BOD＝ 　60°　⁠，∠COD＝ 　20°　⁠. O　 ∠AOC　 ∠BOD　 点C、D　 4 cm　 1 cm　 60°　 20°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，将△OAB绕点O顺时针旋转65°后，得到△OCD，下 列说法正确的是（　D　） A.点B的对应点是点C B.∠AOB＝65° C.OB＝CD D.∠B＝∠D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[长春榆树期末]如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到 △A'B'C，此时A'B'⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B'CB的度数是 　40　⁠°. 40　 点拨：由旋转的性质可得∠A＝∠A'＝ 50°，∠B'CB＝∠A'CA，因为A'B'⊥AC，所以∠A'DC＝90°，所以∠A'CA＝90°－∠A'＝40°，所以∠B'CB＝40°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点E落在 BC的延长线上，连结BD.试说明：∠3＝∠1＋∠2. 解：由旋转的性质可得 　∠ABE＝∠2， 　因为∠3＝∠1＋∠ABE， 　所以∠3＝∠1＋∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　旋转作图 5.【知识初练】如图，正方形ABCD的顶点均在网格的格点上，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 解：如图，正方形 　AB1C1B即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，构成网格的每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的 三个顶点都在格点上，在图中画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1. 解：如图，△A1B1C1　 　即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　D　） A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 8.[中考·天津]如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得 到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连结BD，则下列结论一定正确的是（　A　） A.∠CAE＝∠BED B.AB＝AE C.∠ACE＝∠ADE D.CE＝BD A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 点拨：设AD与BE的交点为O，由旋转的性质可得∠ABC＝ ∠ADE，∠BAD＝∠CAE，又因为∠AOB＝∠DOE，所以　 ∠BED＝∠BAD＝∠CAE，故选A. 9.[中考·张家界]如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝ 50°，将四边形ABOC绕点A逆时针旋转后，得到四边形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是 　75°　⁠. 75°　 点拨：根据题意易得∠OAC＝25°，因为 ∠CAC'为旋转角，且∠CAC'＝∠OAC'－∠OAC＝75°，所以旋转的角度为75°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.【教材改编题】如图，已知E为正方形ABCD的边CD上一 点（不与点C，D重合），以点A为中心，把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABF，连结EF，若四边形AECF的面积为 4，则CD的长为 　2　⁠. 2　 解法提醒：由旋转可得四边形AECF的面积 　等于正方形ABCD的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.已知△ABC经过旋转得到△DEF（点A的对应点是点D， 点B的对应点是点E），AB＝4，AC＝5，则EF的取值范围是 　1＜EF＜9　⁠. 1＜EF＜9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∠B＝40°， ∠BAC＝80°. （1）求∠E的度数； 解：（1）由旋转