10.4中心对称 练习课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称 华师吉林 七年级下 中心对称图形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.【跨学科综合题】在美术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.如图所示的汉字或字母是中心对称图形的有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 1星题 基础练 2.[中考 苏州]古典园林中的花窗通常利用对称构图,体现 对称美.下面四个花窗图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ) A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 成中心对称及其性质 3.【知识初练】如图, ABC与 A'B'C'关于点O成中心对称. (1) ABC绕点O旋转 180 后能与 A'B'C'重合; (2)线段AA'、BB'、CC'都经过点 O ; (3)OA= OA' ,OB'= OB ,AC= A'C' . 180 O OA' OB A'C' 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图所示的四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心 对称的有( C ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 点拨:②③④成中心对称. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图,将 ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180 ,得到 DEC,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,∠B与∠F相等吗?为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解:∠B与∠F相等,理由如下: 因为将 ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转180 ,得到 DEC,所以∠B=∠DEC,B、C、E在一条直线上.因为AF∥BC,所以∠F=∠DEC,所以∠B=∠F. 画中心对称图形 6.[北京大兴区模拟]如图,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J均是网格线的交点, ABC与 DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是( C ) A.点G B.点H C.点I D.点J C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.已知 ABC与点O,画出 ABC关于点O成中心对称的 A'B'C'.(请保留画图痕迹,不用写出画法) 解:如图, A'B'C'即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[长春榆树期末]下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( D ) A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 9.如图,直线a、b垂直于点O,曲线C关于点O成中心对称, 点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积为 12 . 12 解法提醒:过点A作AE⊥b于点E,将阴影 部分的面积之和转化为长方形ABOE的 面积求解即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】[上海期末]如图,已知点O是长方形ABCD的对 称中心,E、F分别是边AD、BC上的点,且关于点O成中心对称,如果长方形的面积是22,那么图中阴影部分的面积是 5.5 . 5.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图,把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥的小正方形中 的某个涂上阴影,使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形,那么该小正方形的序号是 ①⑥ .(请写出所有符合条件的序号) 易错提示:注意“是中心对称图形但不是轴对 称图形”. ① ⑥ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[长春绿园区期末]如图,①②③均为6 6的正方形网格, 每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)在图①中以线段AB为一边画一个 ABC,使 ABC是 轴对称图形; 解:(1)如图① (答案不唯一). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)在图②中以线段AB为一边画一个四边形ABDE,使四 边形ABDE既是轴对称图形,又是中心对称图形; 解:(2)如图②(答案不唯一). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)在图③中以线段AB为一边画一个四边形ABFG,使四 边形ABFG是中心对称图形但不是轴对称图形. 解:(3)如图③(答案不唯一). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图,D是 ABC边BC的中点,连结AD并延长到点E, 使DE=