2023年广东省东莞市茶山中学中考数学一模试卷

2023年广东省东莞市茶山中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果一个负数大于它的倒数，那么，这个负数是（　　） A．真负分数 B．分数 C．整数 D．假分数 2．（3分）将0.0000000202用科学记数法表示正确的是（　　） A．0.202×10﹣8 B．2.02×108 C．20.2×10﹣8 D．2.02×10﹣8 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．m+m＝2m2 B．2m2•3m2＝6m2 C．m6÷m3＝m2 D．（2m）3＝8m3 4．（3分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＝1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≥1 5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 6．（3分）清晨，早起锻炼的人的影子方向是（　　） A．朝东 B．朝西 C．朝南 D．朝北 7．（3分）已知无理数﹣2，估计它的（　　） A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则B′E的长度为（　　） A．1 B． C．3 D．2 9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH＝2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．无法确定 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1.5，0）与（2.5，0）两点，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＜0）有两个不同的实数根，其中一个根是x＝m（m＜﹣1.5）．如果关于x的方程ax2+bx+c＝q（q＞0）有两个不同的整数，则这两个整数根可能是（　　） A．x1＝﹣1，x2＝0 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝﹣2，x2＝3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：2a2﹣8b2＝　 　． 12．（3分）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个蓝球，从口袋中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到蓝球的概率为　 　． 13．（3分）如图：两张宽度都为5cm的纸条交叉重叠在一起，两张纸条交叉的夹角为α（见图中的标注），则重叠（阴影）部分的面积表示为 　 　． 14．（3分）如图，设点P在函数y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m﹣n＝　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，以B为圆心，AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：|﹣|+（π+3）0﹣． 17．（8分）先化简再求值：（a﹣1）2﹣2a（a﹣1），其中a＝． 18．（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的体质健康综合评定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　名学生，a＝　 　； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中C级对应的扇形圆心角的度数． 19．（9分）如图，某船于上午11时30分在A处观察海岛B在它的北偏东60°，该船以10海里/小时的速度向东航行至C处，再观察海岛B在它的北偏东30°，且船距离海岛30海里． （1）求该船到达C处的时刻． （2）若该船从C处继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？ 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF＝EF． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，AC＝4，AE＝8，求BF的长． 21．（9分）为响应国家“双减”政策．提高同学们的创新思维，某中学开设了创新思维课程．为满足学生的需求