16.1二次根式 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

16.1二次根式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．使代数式有意义的a的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则a的取值范围是（　　） A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 5．对任意两个正实数，定义新运算为：．则下列等式；①；②；③；④，其中成立的是（    ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 6．根式的值是（    ）． A．6 B．8 C．10 D．12 7．下列式子中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．如果，那么的值是（ ） A．6+a B．1 C．-a D．-6-a 9．下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 10．下列根式中，与属于同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当时，式子 ． 12．已知整数，，，，满足下列条件，，，，，依此类推，则的值为 ． 13．二次根式中，的取值范围是 ． 14．化简的结果是 ． 15．若式子有意义，则实数x的取值范围是 ． 16．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 17．如果，则 ． 18．对于任意不相等的两个实数x，y，定义一种运算“☆”：x☆y＝，根据这一规则，那么8☆（3☆10）＝ ． 19．已知x、y为实数，且．则= ． 20．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 三、解答题 21．计算： (1)； (2)． 22．（1）当x取何值时，？ （2）当x取何值时，？ 23．阅读材料：康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：，善于思考的康康进行了以下探索： 设（其中、、m、n均为正整数）， 则有（有理数和无理数分别对应相等）， ∴，，这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法． 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含、的式子分别表示a、b，得：________，________； (2)若，且、均为正整数，试化简：； (3)化简：． 24．计算：． 25．化简                                  （1）                       （2） （3）                        （4） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 12． 13． 14．/ 15．且 16．x≥-1且x≠0 17．/ 18． 19．5 20． 21．(1) (2)38 22．（1）；（2） 23．(1) (2) (3) 24． 25．（1）；（2）；（3）；（4） 学科网（北京）股份有限公司 $$