福建省 福州市 鼓楼区福州立志中学2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

2023-2024立志中学九下3月份数学适应性练习 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列事件中，属于必然事件的是( ) A.抛掷硬币时，正面朝上 B.明天太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 2.下列图案中，是轴对称图形的是( 3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是( 4.实数α，b在数轴上的位置如图所示，则( -1 A.a=b B.a>b c.4< D.la>间 5.下列运算正确的是() A.-8=2 B.31.1=a(a≠0) c.√5w5=√10 D.a2.d=as aa 6.不等式3+1<2x的解集在数轴上表示正确的是() A名01 c.20 D之 7.学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小 亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程.设小亮训练前的平均速度为千米/时，那么x满足的分式 方程为() A 331 B. 33-1 33=3 33 D. =3 x1.2x20 1.2xx20 1.2xx x1.2x 8.已知经过闭合电路的电流I(单位：A)与电路的电阻R(单位：2)是反比例函数关系.根据下表判断a和 b的大小关系为( IA 5 a b 1 R/O 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a>b B.azb C.a<b D.a≤b 9.已知m为方程x2+3x-2024=0的根，那么m3+2m2-2027m+2024的值为() A.-2024 B.0 C.2024 D.4048 10.在每个小正方形的边长为1的网恪图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD 中，M,N分别是AB,BC上的格点，BM=4,BW=2,若点P是这个网格图形中的格点，连接PM,PN,则所有 满足∠MPW=45的△PN中，边PM的长的最大值是( 4r-- A.4V2 B.6 c.210 D.3√5 1- 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 山若代数式有意义，则实数x的取值范围是 第.10题图 122023年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地 保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 13.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 边形. 4方限名各-的是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交O0于D、E两点， 点B是C团的中点，则∠ABE=度， 16.已知二次函数y=ax2+bx-3(a>0)的图象与x轴的交点A的坐标为(m,0),顶点D的坐标为(m,),若m+n=0, 则1的值为 D 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算： (π-2024°+4-3tan30°- 第15题图 18.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D、E是BC边上的点，且BD=CE,求证，AD=AE. 18.(8分)先化简，再求值：Q-)+-4r+4,从山，1,2,3中选择一个合适的数代入并求值。 x-1x2-1 20.(8分)如图，已知△A8C, (1)在平面内将△ABC绕点C逆时针旋转60°得△DCE(点D对应点A)(要求尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)在(I)的条件下，若DCLBC,AC=AB,求证，直线BA经过点D. C 21.(8分)(1)甲乙两个不透明的袋子中都装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其它差别，分别从两个袋 子中各随机摸出一个球.用列表法或画树状图法，求摸出的两个球颜色相同的概率。 (2)现将(1)中的6个球章出，再全部重新放入甲乙两个袋子中，请你设计一种装袋方法，使得从两个袋子中各 随机摸出一个球后，“摸出的两个球颜色相同的概率”和“摸出的两个球颜色不相同的概率”相等.（直接写出一种 装法即可) 22.(10分)福州市最长内河游线路晋安河一光明港已开通，在航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的士 方运能任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次 共运粮土方60吨，6辆大型渣士运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运 输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案. 23.(10分)如图，AB是⊙0的弦，半径OE⊥AB于点G