精品解析：2023学年新疆生产建设兵团第十四师皮山农场中学九年级下学期第一次模拟数学模拟试题

2023年初中学业水平检测第一次模拟考试 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2.试题卷共4页，答题卡共2页，所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3.答题前，考生必须在答题卡规定位置认真填写姓名、准考证号、座位号，并按照考试要求粘贴条形码． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定为矩形是（ ） A. B. C. D. 7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 8. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ） A 海拔越高，大气压越大 B. 图中曲线是反比例函数的图象 C. 海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 9. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ). A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC顶角度数是____． 11. 解不等式组：的解集是______． 12. 分式方程的解是___________． 13. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 14. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是______ 15. 如图，的内切圆（圆心为点）与各边分别相切于点，，，连接，，．以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点；作射线．下列说法正确的是______．（填代码即可） A．射线一定过点 B．点是三条中线的交点 C．若是等边三角形，则 D．点是三条边的垂直平分线的交点 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 19. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 20. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：） 21. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，． （1）求反比例函数和一次函数表达式： （2）求DE的长．