精品解析：江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年苏州新区实验中学七年级月考数学试题 一、单选题（本大题共10小题，共20分） 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 不相等的两个角不是对顶角 C. 两直线平行，内错角相等 D. 同旁内角互补 3. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 4. 如图的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了估计池塘岸边、之间距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 7. 如图，已知直线，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是角平分线，点在上，且于点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将四边形纸片沿折叠，点分别落在点处．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______ 12. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 13. 如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____． 14. 如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°． 15. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度. 16. 下列命题中，①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题的有_________个． 17. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为12，则的面积为_________． 18. 如图，点在延长线上，，交于点，且，，比的余角大，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是_________． 三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． 根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE； （4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个． 20. 填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求的过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴___________， 又∵（已知）， ∴___________（等量代换）， ∴（　　）， ∴___________（　　）， ∵（已知）， ∴___________． 21. 如图，在中，，，平分，交于， （1）若，求的度数． （2）若于点，求的度数． 22. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数． 23. 已知等腰三角形的周长为，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为的两个三角形，求等腰三角形的腰长． 24. 如图，已知． （1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若平分，试求的度数． 25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明． 26. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）关于“准直角三角形”，下列说法： ①在中，若，，，则准直角三角形； ②若是“准直角三角形”，，，则； ③“准直角三角形”一定是针角三角形． 其中，正