期末复习《数与代数》（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版

主备人： 备课组长审核： 年级主任审核： 学科主任审核： 中心主任审核： 五年级数学大单元整体学习复习学程 数与代数专项复习 班级___________________ 小组___________________ 姓名___________________ 五年级《数与代数》模块复习学程（含一、二、三、五单元） 课标要求 内容要求： 1.能进行简单的分数加减运算，感悟运算的 一致性，发展运算能力和推理意识。 2.在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表示与正数意义相反的量，进一步发展数感。 3.结合具体情境探索并理解分数的意义；会进行分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 学业要求： 1.能进行简单分数加减运算（不超过三步），并说明运算过程。 2.能在较复杂的真实情境中能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数大小；能在实际情境中运用分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 3.选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 教学提示： 1.通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。 2.在初步认识分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解分数的意义，感悟计数单位。 学习目标 1. 从负数、分数加减法的意义、计算、应用等方面整体建构，打通知识、方法、策略等之间的逻辑联系。 2. 对比分析同分母、异分母分数加减法及稍复杂的分数问题，梳理解决问题的一般思路并构建模型。 3. 综合运用分数加减法和负数的相关知识，解决稍复杂分数问题。学习活动 1、 梳理建构 要求：结合教材第一、二、三、五单元梳理单元基本内容，完成下列思维导图，重点沟通知识间的联系以及用到的思想方法等。 1. 认识负数 (1)印度洋上的岛国-马尔代夫，平均高度比海平面约高1米,记作( )米;印度洋的爪哇海沟的最深处低于海平面约7450米，记作( )米。 (2)如果逆时针旋转36°记作+36°,那么顺时针旋转 48°记作( )。 (3)如果+50米表示向南走50米,那么-50米表示向( )走( )米。 (4)一个物体做上下平移运动,若向上平移为正，则向下平移5米应记作( )。 2. 分数的意义和性质 (1)下面的说法对吗？ ①分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ） ②分数都比整数小。 （ ） ③假分数的分子都比分母小。 （ ） (2)右图中的阴影部分占整个图形的。 (3)米表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）米。 (4)（ ）÷10＝＝＝12÷( ) ＝( )(填小数) 3.分数加减法 （1）把7个同样大小的面包平均分给3个同学，每个同学分得这些面包的，分得个面包。 （2）（ ）个是；是（ ）个。 （3）求42和30的最大公因数和最小公倍数。 （4）用喜欢的方法计算。 2、 典题引路 1. 小明在体育课上按照老师的指令前进或后退(前进用“+”表示,后退用“-”表示):+5 步,-4步,-3 步,+2步,+1步。小明最后是前进了,还是后退了？如果前进了,前进了几步？如果后退了,后退了几步？ 【方法总结】找出具有相反意义的量：正数表示（ ），负数表示（ ）。 2. 根据题意把表格补充完整。 3.桌子上有3杯牛奶，2个人分，平均每人分这些牛奶的（ ），也就是（ ）杯。 【方法总结】 （1）说一说如何判断真分数、假分数以及带分数。 （2）“平均每人分这些牛奶的几分之几”是求部分与整体的关系，需要把（ ）看成单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，每份是（ ）；“每人分几杯”是求一个具体量，用总杯数÷人数＝每人分的杯数。 4.把45块水果糖和30块巧克力分别平均分给几个同学，都正好分完。你知道有几位同学吗？ 5.1路车每5分钟发一班，3路车每6分钟发一班，两路车同时发出一班后，至少再过几分钟这两路车又同时发车？ 6. 用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边米，另一条边长米，第三条边长多少米？ 【方法总结】 1. 说一说因数、公因数和最大公因数以及倍数、公倍数和最