第一章：三角形的证明单元测试 2023-2024学年山东滕州鲍沟中学北师大版八年级数学下册

山东滕州鲍沟中学2023-2024学年第二学期八年级数学单元测试题 第一章：三角形的证明 一、单选题 1．和三角形三个顶点的距离相等的点是（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 2．如图，在中，，过点作，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，与的平分线交于点，过点作的平行线分别交、于点、，的周长是13，则的周长是（　　）    A．18 B．19 C．20 D．21 4．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（　　） A．44° B．66° C．88° D．92° 5．如图，是中边上的垂直平分线，如果，则的周长为（   ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的一条边长为4，另一条边长为6，则它的周长为（    ） A．14 B．14或16 C．16 D．18 7．如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（    ）    A．56 B．28 C．14 D．无法确定 8．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是(   ) A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，，为内部一条射线，点P为射线上一点，，点M、N分别为、边上动点，则周长的最小值为（   ）    A．6 B．8 C．12 D．18 10．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点．若，则的度数是 ． 12．如图，点是上的一点，若，且，则 ． 13．已知在中，，点、分别在边和上，且，若，则的度数是 ． 14．如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为 ． 15．如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是 ． 16．如图，点是内的一点，且点到顶点、、的距离相等，连接，，若，则的度数为 ．    17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，A，B，C是小正方形的顶点，则 ．    18．如图，在等腰中，，是的高，，分别是上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 19．如图，平分，为上一点，，，垂足分别为，，连接，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．如图， 中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连接、． (1)求证：； (2)请你判断与的大小关系，并说明理由． 21．如图，和均为等边三角形，、、在同一直线上． (1)证明：； (2)若，求的度数． 22．在中，，是平面内一点，，点在边所在直线上，，垂足是． (1)当点在线段上时，如图①，求证：； (2)当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请猜想并直接写出线段，，的数量关系； (3)如图③，若，则 ． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$