长方体（一）专题突破-数学五年级下册北师大版

长方体（一）专题突破-数学五年级下册北师大版 1．制作一个棱长为5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 2．给某大厦大厅里的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是边长0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆费是4元，共需要多少元？ 3．把一根长4.5米，高35分米，宽20分米厚的木材，锯成三段，然后刷上油漆，需要刷漆多少平方米？ 4．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？ 5．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？ 6．做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长3.5分米的正方形，高是4分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 7．工人师傅做长方体铁皮烟囱，每节烟囱长2m，底面是边长为20cm的正方形。做这样的8节烟囱至少需要多少m2的铁皮？（接头处忽略不计） 8．已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？ 9．王老师要做一个无盖的长方体纸箱，要求相交于每个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米。怎样做最节省材料？画出示意图，并计算出至少要用多少平方分米的纸板？ 10．一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？ 11．端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计） 12．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。正方体的表面积是多少平方厘米？ 13．笑笑家买了一台洗衣机，如果要给这台洗衣机缝制一个布罩，至少需要多少平方米的布料？ 14．一个长方体油箱的底面是周长为20分米的正方形，高是8分米，制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？ 15．游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？ 16．下面是一个长方体的展开图。 （1）照样子，在展开图中分别用字母B、C标出相对的面。 （2）计算展开图的面积。 17．六一儿童节，妈妈给冬冬买了一套故事书，有上中下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸包装起来，至少需要多大面积的包装纸？    18．把一个长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 19．一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体表面积比原来长方体表面积增加20cm2，原来正方体的表面积是多少？ 20．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 21．妈妈要包装如图所示的长方体礼品盒，她选择哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm）（提示：包装时要考虑损耗） 22．看图完成下题。 （1）这个长方体的棱长总和是多少厘米？ （2）它的上面、左面、后面的面积分别是多少平方厘米？ 长/cm 宽/cm 面积/cm2 上面 左面 后面 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．125平方分米 【分析】根据题意，求正方体无盖玻璃鱼缸需要多大面积的玻璃，就是求这个正方体的5个面的和，根据正方体表面积公式：边长×边长×5，代入数据，即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：至少需要125平方分米的玻璃。 【点睛】本题考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．160元 【详解】0.5×5×4×4×4=160(元) 3．91.5平方米 【分析】根据题目首先知道单位不同，先把单位换成相同的，由于最后所求单位是平方米，即把高和宽都换成以米为单位。由于锯成三段，相当于垂直于长的方向锯，锯一次增加两个面的面积，增加的面和左右面的面积相等，锯成三段相当于锯两次，即锯一次增加2个面，锯两次增加4个面，求出原来的长方体表面积，再加上增加4个面的面积即可求解。 【详解】35分米＝3.5米；20分米＝2米 （4.5×3.5＋4.5×2＋3.5×2）×2＋3.5×2×4 ＝（15.75＋9＋7）×2＋28 ＝31.75×2＋28 ＝63.5＋28 ＝91.5（平方米） 答：需要刷漆