第2章 相交线与平行线 单元测试卷2023-2024学年北师大版 数学七年级下册

北师大版2024年七年级下册 第2章 相交线与平行线 单元测试卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（　　） A．B．C．D． 2．平面内有五条直线两两相交，设最多交点个数为a，最少交点个数为b，则a+b的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．14 3．如图，直线AB，CD相交于点O，若射线OP平分∠AOD，射线OD平分∠BOP，则∠BOC的度数为（　　） A．115° B．120° C．125° D．130° 4．两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”．为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（　　） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 5．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠ADC D．∠2＝∠4 6．将一副三角板（含30°，45°，60°，90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的余角度数是（　　） A．15° B．60° C．75° D．105° 7．如图，直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝53°，则∠2＝（　　） A．50° B．51° C．52° D．53° 8．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（　　） A．55° B．70° C．60° D．35° 9．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝130°，∠D＝120°，则∠C的度数为（　　） A．120° B．110° C．140° D．90° 10．按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠3互余 B．∠2＝90° C．AE平分∠BEF D．∠1与∠AEC互补 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是 　 　． 12．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是 　 　． 13．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是　 　，用它测量角的原理是　 　． 14．已知∠1与∠2互余，且∠1＝35°，则∠2的补角的度数为　 　度． 15．如图，直线l1∥l2，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在l2上，若∠1＝40°，则∠2＝　 　． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分58分） 17．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝36°．求∠AOC的度数． 18．（5分）如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD． 19．（5分）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC＝∠1，∠ABC＝∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19．（8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1＝（①　 　）（②　 　）． 又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知）， ∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）． ∴∠C+∠D＝180°（③　 　）． ∴（④　 　）∥（⑤　 　）（⑥　 　）． ∴∠B＝（⑦　 　）（⑧　 　）． ∴∠B＝70° 20．（8分）如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝5∠AOD，请你求出∠COD的度数． 21．（8分）如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P． （1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数； （2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD． 22．（9分）定义：如果有三个角α，β，γ，满足α+β﹣γ＝90°，则称γ是α和β的“减余角”． （1）已知∠1＝37°，∠2＝66°，若∠3是∠1和∠2的“减余角”，则∠3＝　 　．