18.2 特殊的平行四边形 第2课时 菱形2023-2024学年人教版 数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 第2课时 菱 形 一. 选择题 1．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD＝α，∠CBE＝β，则β＝（　　） A．45°+α B．45°+α C．90°﹣α D．90°﹣α 2．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则OA：OB：BC的值可以是（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 3．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 4．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C． D． 5．如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝8，E为边BC的中点，连接OE，则线段OE的长为（　　） A．3 B．2 C． D．2 7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为BC边的中点，M为对角线BD上的一个动点．则下列线段的长等于AM+BM最小值的是（　　） A．AD B．AE C．BD D．BE 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为64，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 9．已知如图，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角，将△ABC沿对角线AC边平移，得到△A′B′C′，连接AB′和C′D，若使四边形AB′C′D是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：AB′＝DC′；乙方案：B′D⊥AC′；丙方案：∠A′C′B′＝∠A′C′D；其中正确的方案是（　　） A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲 10．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝1，BC＝3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A．2 B． C． D． 二. 填空题 11．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　． 12．已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为　 　． 13．如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是　 　（填序号）． 14．如图，已知AB＝BC＝CD＝AD，∠DAC＝40°，那么∠B＝　 　． 15．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是 　 　． 16．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件　 　，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可） 三. 解答题 17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO＝∠ACE，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长． 18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB． （1）求证：四边形ABOE是菱形； （2）若AO＝4，四边形ABOE的面积是，求BD的长． 19．如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN、EFCG都是菱形． 20．如图，在直角△AEC中，∠AEC＝90°，B是边AE上一点，连接BC，O为AC的中点，过C作CD∥AB交BO延长线于D，且AC平分∠BCD，连接AD． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）连接OE交BC于F，∠ACD＝27°，求∠CFO的度数． 答案 一. 选择题 1．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD＝α，∠CBE＝β，则β＝（　　） A．45°+α B．45°+α C．90°﹣α D．90°﹣α 【答案】D 2．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则OA：OB：BC的值可以是（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 【答案】D 3．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 【答案】C 4．如图，在