8.3实际问题与二元一次方程组—几何图形问题 专题提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组—几何图形问题》专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．将三角尺与直尺按如图所示摆放，若的度数比的度数的三倍多，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的长为，宽为，依题意列二元一次方程组正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（    ） A． B． C． D． 4．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（    ） A． B． C． D． 5．个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为厘米的小正方形．设一个小长方形的长为厘米，宽为厘米，则所列二元一次方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形ABCD的面积是（    ） A．96 B．112 C．126 D．140 二、填空题 7．如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已加AB＝15cm，则每个小长方形的长为 cm． 8．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为 ． 9．如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为 cm． 10．小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图所示的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为 ． 11．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点的坐标为 ． 12．有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的方式摆放，若小长方形的长为x，宽为y，则的值为 ．    三、解答题 13．如图所示一个正方体的表面展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值． 14．我国古代的“河图”是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到： 如图2，已知框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求的值并在图3中填出剩余的数字． 15．根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或方程组． (1)甲数的比乙数的5倍大2； (2)梯形的面积为，高是6cm，且下底比上底的2倍少1cm，求梯形上底和下底的长； (3)如图，点C在直线上，的度数比的度数的3倍少，求和的度数． 16．如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米， 题中的两个相等关系： (1)小长方形的长____________大长方形的宽，可列方程为：____________； (2)小长方形的长____________，可列方程为：____________． 17．钟山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x＋y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x＋3y）米，现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米． (1)整改后A园区的长为　 　，宽为　 　；（用代数式表示） (2)若整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求x、y的值． 18．学校举办“艺术周”创意设计展览，如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小华、小雨分别用这些正方形设计出了图1，图2两种图案，根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？ 19．若两个角的差的绝对值等于，则称这两个角互为“垂角”．例如： ，，，则与互为“垂角”（本题中所有角都是指大于且小于的角）．    (1)已知一个角比它的“垂角”的少，求这个角的度数； (2)如图所示，，，是否存在射线，使得与互为“垂角”？若存在，直接写出的度数；若不存在，请说明理由． 20．问题情景：某综合实践小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下面不可能是长方体展开图的是___________．（填序号）    (2)综合实践小