第八章 二元一次方程组复习课件2023—2024学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组 人教版 七年级下册 章节复习 1 考点 三个概念 概念1 二元一次方程(组) 概念：二元一次方程需满足三个条件：  整式方程；  方程中共含有两个未知数；  所有未知数项的次数都是一次.不符合上述任何 一个条件的都不叫二元一次方程. 变式：已知方程 x2mn2 4ymn1 6 是二元一次方程， 求 m ，n 的值。 A. x 5  0 C. 3x2 2y 5 B. 2x  3z  4 D. 3xy 1  0 例1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）． 1 1 答案：m=1, n= -1 B 概念2 二元一次方程(组)的解 二元一次方程的解：在二元一次方程中，任意给 出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的唯一 确定的值，所以二元一次方程有无数解. 例2 二元一次方程x＋2y＝6的一个解是( ) A . B . C . D . A 练习 已知方程组 的解为 则2a－3b 的值为(　　) A．4 B．6 C．－6 D．－4 同类变式 B 概念3 三元一次方程组 三元一次方程组 概念：满足以下三点的方程组为三元一次方程 组：①方程组中共有三个未知数.②所有方程中 的未知项次数均为1.③三个整式方程. 解的概念：三元一次方程组的解是方程组中三 个一次方程的公共解. 例3. 解方程组 解：①+③，得 3x +2y=43 ④ 由 ②④联立得方程组为 把x=9，y=8代入①，得 9+8+z=23 解，得 z=6 ② 2x+y-z=20 ③ x  y  1  3x  2 y  43 x  9  y  8 解，得 x  9  y  8 ∴原方程组的解为  z  6  x+y+z=23 x-y=1 ① 练习. 下列各方程组中，三元一次方程组有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 考点 两个解法 解法1 代入消元法二元一次方程组的解法 例4 解方程组： 把①代入②，得3x＝1＋2(2－x)，解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝1. 解： ∴原方程组的解为 消 变 解 写 代 二元 一元 消元 解法2 加减消元法二元一次方程组 例5. 解方程组： 解： ①×2－②，得3m＝2，解得m＝ . 把m＝ 代入①，得2× －n＝3，解得n＝－ . ∴原方程组的解为 变形 加减 求解 回代 写解 二元 一元 消元 练习. 解方程组： 设x＝3k，则y＝4k，z＝5k. ∵x＋y＋z＝36， ∴3k＋4k＋5k＝36，k＝3. ∴原方程组的解为 解： 3 考点 四个应用 应用1 二元一次方程组与其他概念的综合应用 例4 已知关于x，y的方程组 有同的解，求(a＋b)2 024的值. ∴(a＋b)2 024＝(1－2)2 024＝1. 解：解方程组 把 得 解：由题意，得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得： m=2 n=5 ∴ m+n=7 练习. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数, 求：m+n的值. 应用2 二元一次方程组与点的坐标的综合应用 例5. 已若点P(x，y)的坐标满足方程组 则点P不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 应用3 二元一次方程组与几何的综合应用 例6 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是(a，0)，(b，0)，a，b满足方程组 C为y轴正半轴上一点,且S△ABC＝6. (1)求A，B，C三点的坐标． (2)是否存在点P(t，t)，使S△PAB ＝ S△ABC？若存在，请求出 P点坐标；若不存在，请说明理由. (1)解方程组 得 所以OA＝3，OB＝1.因为S△ABC＝6， 所以 AB·OC＝6，得OC＝3. 所以A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)． (2