18.2 平行四边形的判定 教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 18.2 平行四边形的判定 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．掌握平行四边形的判定定理 2．应用平行四边形的判定定理 教学重点 平行四边形的判定定理 教学难点 平行四边形的判定定理探究及推理 教学准备 回顾与复习：平行四边形的性质定理 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 2 min） 新知导入. 回顾与思考： 上节课我们认识了平行四边形，学习了它的性质。平行四边形有哪些性质呢？还记得我们是从哪几个方面学习它的性质的呢？小组相互交流，说一说这么画的理由？ 如何证明一个四边形是平行四边形呢？ 小组交流，回顾平行四边形性质定理，并尝试说出性质定理的逆定理 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解 问题1： 平行四边形的边，角，对角线都有着特殊的性质，我们可否从它们的逆定理进行判定呢？ 我们可以利用性质的逆定理来进行判定 1.定义法： 判定1：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 满足平行四边形定义的条件，即可说明图形是平行四边形，因此我们可以通过定义去推理其他条件的判定定理成立。 2.从“边数量关系”看： 判定2：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 由已知条件：AB=CD，AD=BC 易证明△ABC≌△CDA（SSS）成立 ∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ∴AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （判定1） 3.从“边位置和数量关系”看： 判定3：有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形。 由已知条件：AB∥CD，AB=CD 易证明△ABC≌△CDA（SAS）成立 ∴∠ACB=∠CAD ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （判定1） 4.从“角的数量关系”看： 判定4：两组对角相等的四边形是平行四边形。 由已知条件：∠A=∠C，∠B=∠D 易得∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° ∴AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （判定1） 5.从“对角线的数量关系”看： 判定5：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 由已知条件：AO=CO，B0=DO 易证△AOB≌△COD（SAS） ∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO ∴AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （判定1） 思考：图形的定义可否直接用来判定平行四边形成立呢？ 合作探究：利用性质的逆定理，通过三角形全等证明平行四边形。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳平行四边形的五个判定定理。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.平行四边形的判定定理有哪些？ 2.你可以自己来推理证明吗？ 学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40 cm，两邻边的比是3:2，则较长边的长度是（ ） A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 2.如图,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　 ） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AD=BC C． AB=CD，AO=CO D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD 3.如图,AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点，求证： (1)△AOC≌△BOD； (2)四边形AFBE是平行四边形 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3，4 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，画图 七、教学反思 平行四边形的判定定理探究和推理过程 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$