26.1.1 反比例函数 培优练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 培优练习 一、选择题 1.下列关系式中，是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3.若点 A(1,3)是反比例函数 图象上的一点，则常数k的值为 ( ) A.3 4.函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（    ） x 1 2 4 y 4 2 1 A． B． C． D． 5.如图，平行四边形的顶点在函数 的图像上，边与轴交于点，轴于点．若的面积为8，则的值为（   ） A．2 B． C． D．4 6.对于反比例函数，下列说法错误的是（    ） A．它的图像在第一、三象限 B．它的函数值随的增大而减小 C．点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是． D．若点和点在这个函数图像上，则 7.已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　 　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 8.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（   ） A．长100m的绳子剪下m后，还剩m B．买单价8元的笔记本本，共用了元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为vm/min，所用时间为tmin D．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 9.如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（   ）． A．0 B．1 C．2 D．3 10.函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　  ） A．经过点且平行于轴的直线 B．经过点且平行于轴的直线 C．经过点且平行于轴的直线 D．经过点且平行于轴的直线 二、填空题 1.函数 （k是常数， ）叫做反比例函数，k叫做 ． 2.在函数中，自变量的取值范围是 ． 3.已知A，B两点分别在反比例函数和的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值是______． 4.在平面直角坐标系中，是反比例函数与的图象上的点，则 ． 5.已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 6.如图中，直角顶点在坐标原点，且，点在上，点在上，则 ．    7.如图，点A在反比例函数的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是 ． 3、 解答题 1.在下列函数解析式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数？若是，相应的k是多少？ ①y＝；②y＝；③xy＝2；④y＝7x－1；⑤y＝. 2.已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走. (1)写出运走盐所需的时间t（天）与运走速度v(吨/天）之间的函数关系式； (2)该盐厂有工人80名，每天最多可运走500吨盐，则预计盐最快可在几天内运完？ (3)若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在2天内把剩下的盐全部运走，则需要从其他盐厂调来多少人？ 3.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如，都是“黎点”． (1)求双曲线上的“黎点”； (2)若抛物线（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，求c的取值范围． 4.已知一次函数y1＝2x＋m的图象与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1． （1）求一次函数的表达式； （2）若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积． 5.在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点． （1）求m、b的值； （2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得，结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$