第六章平面向量及其应用单元检测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2023~2024学年度第二学期 高一数学单元检测题(一) 必修2 第6章 《平面向量及其应用》 班级 姓名 座号 成绩 一、单项选择题: 本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1.若向量;则 A. B. C. D. 2.已知向量若,则 A. B. C. D. 3.已知向量,满足,,则 A. B. C. D. 4.在中,已知,则角为 A. B. C.或 D.或 5.在中,角所对的边分别是,,,,则 A. B.或 C. D.或 6.设向量, ,则下列结论中正确的是 A. B. C. D.与垂直 7. 的三内角所对边的长分别是,设向量,,若,则角的大小为 A. B. C. D. 8.在中,,,则 A. B. C. D. 二、多项选择题: 本大题共3小题,每小题6分,共18分. 在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得3分,有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9.在下列向量组中,可以作为基底的是 A., B., C., D., 10.下列命题正确的是 A.若向量满足,则为平行向量 B.已知平面内的一组基底,则向量也能作为一组基底 C.模等于个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等 D.若是等边三角形,则 11.在中,角所对的边分别是,则下列结论一定正确的是 A. B. C. D. 选择题答题区域 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中的横线上. 12.已知向量和向量的夹角为,,,则向量和向量的数量积 。 13.如图,在平行四边形中,对角线与交于点, ,则_. 14.在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为_ 四、解答题:本大题共2小题,共27分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知非零向量,满足. (1)求,的夹角的余弦值; (2)若,求. 16.(14分)已知的内角所对边的长分别是,. (1)求的值; (2)若,,求的值. 必修2 第6章 《平面向量及其应用》参考答案 一、单项选择题:1~8: ABBC ADBD 二、多项选择题: 9.BC 10.ABD 11.BC 三、填空题: 12. 13. 14. 四、解答题: 15.解:(1)因为 故可得:, 则, 则. 故,的夹角的余弦值为. (2)由(1)可知:, 因为,故可得, 即,故可得. 16.解: (1)因为, 由正弦定理可得,因为, 所以 (2)因为,所以,所以, 因为,所以, 由余弦定理, 所以. 高一数学 必修2 第6章《平面向量及其应用》 第 4 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $$