2.1 不等关系 课件 2023－2024学年北师大版数学八年级下册

2.1 不等关系 (1)能举出生活中不等关系的实例,能由具体实例列出不等式,能说出不等号的含义. (2)能类比等式的概念概括出不等式的概念. (3)能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 学习目标 感受生活 1.地球上陆地面积小于海洋面积; 2.王磊这次数学考试成绩超过了110分; 3.小敏从超市买笔和本子共花了 20 元钱; 4.小兰出生时的体重不足6斤; 5.妈妈的年龄是小红年龄的 3 倍; 6.男生体育中考排球垫球个数不少于30个才可以拿满分。 相等关系 不等关系 词语 感受生活 如图,用两根长度均为l cm 的绳子,分别围成一个正方形和一个圆. 1. 如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式? ≤ 25 即 ≤ 25 情境导入 2. 如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足 怎样的关系式? ≥100 即 ≥100 如图,用两根长度均为l cm 的绳子,分别围成一个正方形和一个圆. 情境导入 如图,用两根长度均为l cm 的绳子,分别围成一个正方形和一个圆. 情境导入 3.当l =8 时绳子,正方形和圆的面积那个更大?l =12 呢?改变l 的取值再试试?由此你能得到什么猜想? 无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积 (1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝,设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝,请你列出行李的长宽高满足的关系式? 解:a+b+c≤160 探究新知 探究新知 (2)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝,以后10年内每年增加约3㎝,设经过x年后这棵树的树围超过30㎝,请你列出x满足的关系式。 解:6+3x>30 没有完美的家长, 也没有无所不能 的老师 家长和老师开诚布公,相互 理解、信任和协作 概念明晰 用等号连接的式子叫做等式。 类比 用不等号连接的式子叫做不等式。 不等号有哪些? 类比等式的概念,你能尝试描述一下 不等式的概念吗? 一般地,用符号“ < ” ( 或 “≤” ),“ > ”( 或 “ ≥ ” )连接的式子叫做不等式. 孩子的健康成长 有赖于和谐的 家校关系 家长和老师开诚布公,相互 理解、信任和协作 归纳 孩子的健康成长 有赖于和谐的 家校关系 应用模型 没有完美的家长, 也没有无所不能 的老师 孩子的健康成长 有赖于和谐的 家校关系 家长和老师开诚布公,相互 理解、信任和协作 列不等式表示下列关系 (1)x的3倍与1的差大于5 (2)x的 与x的2倍的和是非正数 (3)a与b两数和的平方不小于3 (4)m除以4的商加上3至多为5 应用模型 没有完美的家长, 也没有无所不能 的老师 列不等式表示下列关系 (1) a与b的和小于5; (2) x与2的差大于-1; (3) x的4倍不大于7; (4) y的一半不小于3. 课堂练习 a+b<5 x-2>-1 4x≤7 y ≥3 没有完美的家长, 也没有无所不能 的老师 孩子的健康成长 有赖于和谐的 家校关系 家长和老师开诚布公,相互 理解、信任和协作 (1)老师的年龄为x岁,小强的年龄为y岁。若老师的年龄比小强的年龄的3倍还大,可表示为 (2)若小红骑车的速度x至多为15 km/h ,可表示为 (3)若某车间每天生产零件的废品数y不超过8件,可表示为 (4)若某厂的出水管至多能放水7小时,则放水时间t 可表示为 应用模型 没有完美的家长, 也没有无所不能 的老师 孩子的健康成长 有赖于和谐的 家校关系 家长和老师开诚布公,相互 理解、信任和协作 反思总结 1、用“<”或“>”号填空: (1) -7_-5; (2) (-3)4_34; (3) (-4)2_(-3)2; (4) |-0.5|_|-1000|; (5) 3+4_1+4; (6) 5+3_12-5; (7) 6 3_4 3; (8) 6 (-3)_4 (-3) < = > < > > > < 巩固练习 2、判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1>0 (2) a+b=0 (3) 8<9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不是 不是 是 是 是 是 巩固练习 (1)x的2倍与1的和大于x ; (2)y不小于1与y的差; (3)a的2倍比a的平方的相反数小; (4)x与4的和不是正数; 3、根据下列数量关系列出不等式: 2x+1>x 2a<-a2 y≥1-y x+4≤0 巩固练习 (5)a的相反数是正数; (6)x与17的和比它的5倍小; (7)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2; (8)x的3倍与8的和比x的5倍大. 3、根据下列数量关系列出不等式: a<0 x+1