第十七章勾股定理章末训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理章末训练人教版八年级下册 一.选择题 1.下列各组数中，不是勾股数组的是（    ） A．5，12，13 B．6，8，10 C．7，8，9 D．3，4，5 2．已知直角三角形的斜边长为5 cm，周长为12 cm，则这个三角形的面积是(　　) A．12 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2 3．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的(　　) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是(　　) A．3 cm2 B．4 cm2 C．5 cm2 D．6 cm2 5.如图，在△ABC中，AC＝10，DC＝6，AD＝8，BC＝21，则AB的长为（    ）． A．15 B．16 C．14 D．17 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA＝20，SB＝16，SC＝12，SD＝6，则S＝（　　） A．54 B．52 C．48 D．36 7．如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两角边分别是a、b，且（a+b）2＝15，大正方形的面积是9，则小正方形的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图(如图所示)，他们从门口A处出发先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再向北走到6 km处往东拐，仅走了1 km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是( ) A．20 km B．14 km C．11 km D．10 km 9. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为( ) A.80mm B.100mm C.120mm D.150mm 10.如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是( ) A．80 cm B．70 cmC．60 cm D．50 cm 二.填空题 11．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为__________． 12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则a：b：c＝　 　． 13．如图，OA＝OB，OC＝3，BC＝1，数轴上点A表示的数是　 　． 14．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝__________． 15. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼梯至少需要________元钱． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形MNPQ的顶点M，N分别在x轴，y轴正半轴上滑动，顶点P、Q在第一象限，若MN＝8，PN＝4，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为　 　． 三.解答题 17．如图，△ABC在正方形网格中，点A、B、C均在小方格的格点上，若小方格边长为1，请判断△ABC的形状，并说明理由． 18．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，∠ADC＝150°，已知四边形ABCD的周长为30． （1）求CD的长； （2）求四边形ABCD的面积． 19．定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β＝90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”． （1）若△ABC是近直角三角形，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝　 　． （2）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，若CD是∠ACB的平分线． ①求证：△BDC为近直角三角形． ②求BD的长． 20．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？   21.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝5m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约是多少m？(边缘部分的厚度忽略不计) 学科网（北京）股份有限公司 $$