[中学联盟]广东省化州市实验中学九年级数学下册北师大版旧版《第一章》学案（7份）

§1.5 测量物体的高度 教学目标 1、 经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量。 2、 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。 教学重点和难点 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。 教学过程 1、 引入新课 活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度。 活动方式：分组活动、全班交流研讨。 活动工具：测倾器（或经纬仪、测角仪等）、皮尺等测量工具。 2、 讲授新课 活动一：测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。简单的测倾器由 、 和 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1. 2. 根据测量数据，你能求出目标M的角或俯角吗？说说你的理由。 解： 活动二：测量底部可以到达的物体的高度。 所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图1-18，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1． 2. 3. 根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由。 解： 活动三：测量底部不可以到达的物体的高度。 所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图1-19，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1. 3. 根据测量数据，你能求出物体MN的高度吗？说说你的理由。 解： 议一议 （1） 到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？ （2） 如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？ 三、随堂练习 1．33页第13题。 2．34页第14题。 四、课后作业： 1．某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB, 在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A,点B的俯角分别为α=30°,β=60°, 求河的宽度(精确到0.1米) 2、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _ B _ D _ A _ C � A B 太 阳 光 线 C D E $$ §1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起 教学目标 1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程 2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明 3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算 教学重点和难点 理解正切函数的定义 教学过程 1、 引入新课 直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。 问题1：在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗? 2、 讲授新课 （一）