2023-2024学年浙教版七年级数学下册 第3章 整式的乘除 单元检测卷

浙教版七年级下册 第3章 整式的乘除 单元检测卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算：（﹣2m3n）2的结果是（　　） A．﹣2m6n2 B．4m6n2 C．4m5n2 D．﹣4m6n2 2．若□•（﹣3xy2）＝﹣6x2y3，则□内应填的代数式是（　　） A．2x B．3xy C．﹣2xy D．2xy 3．下列式子能写成（a+b）2或（a﹣b）2的是（　　） A．m2﹣4m﹣4 B．（x2+4x+4y2） C．+x+1 D．a2+6a+6 4．若2x＝5，8y＝7，则2x﹣3y的值为（　　） A． B． C．35 D．﹣2 5．20a7b6c÷（﹣4a3•b2）÷（ab）的值（　　） A．﹣5a5b2 B．﹣5a5b5 C．5a5b2 D．﹣5a3b3c 6．如果计算（2﹣nx+3x2+mx3）（﹣4x2）的结果不含x5项，那么m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 7．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A．a（b﹣x）＝ab﹣ax B．b（a﹣x）＝ab﹣bx C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2 8．若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（　　） A．3 B．6 C．±3 D．±6 9．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7 10．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．＝　 　． 12．计算：（2x﹣1）（3x+2）＝　 　． 13．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　 　． 14．计算：20232﹣2022×2024＝　 　． 15．已知a＝167，b＝89，c＝413，则a，b，c的大小关系是 　 　． 16．若x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（8分）计算： （1）3xy•2y+x（2x﹣y2）； （2）（2a+b）（a2﹣b）． 18．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣2b），其中a＝2024，b＝﹣1． 19．（8分）已知：（x+y）2＝9，xy＝﹣2，求下列代数式的值： （1）x2+y2； （2）x﹣y． 20．（8分）（1）图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积． 方法1：　 　．方法2：　 　． （2）利用等量关系解决下面的问题： ①a﹣b＝5，ab＝﹣6，求（a+b）2和a2+b2的值； ②已知，求的值． 21．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片多少张，B号卡片多少张，C号卡片多少张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝20，求x﹣2022的值． 22．（10分）实践与探索 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　．（请选择正确的一个） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2+ab＝a（a+b） （2）请应用（1）中的等式完成下列各题： ①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　 　； ②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12； ③计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×