(典例创新讲义)圆锥的体积(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共5小题） 1．18个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大（　　） A．2倍 B．3倍 C． D． 3．一个圆柱与圆锥底面积和体积都相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（　　）dm。 A．4 B．6 C．12 4．一个圆柱形铁块高是9厘米，如果熔铸成一个与圆柱等底的圆锥，熔铸成的圆锥的高是（　　）厘米。 A．9 B．27 C．3 5．下面四个立体图形，体积相等的有（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 二．填空题（共5小题） 6．等底等高的圆柱与圆锥的体积和是60立方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米。 7．一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米． 8．一个圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是28.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多 　 　立方厘米。 9．小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，这个陀螺的体积是 　 　cm3。 10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差40dm3，这个圆柱的体积是 　 　dm3，这个圆锥的体积是 　 　dm3。 三．判断题（共4小题） 11．圆柱的体积是圆锥体积的3倍． 　 　． 12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　 　 13．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　 　 14．一个圆柱形容器中盛满30升水，倒入一个和它等底等高的圆锥形钢材，容器中还剩10升水。 　 　 四．计算题（共1小题） 15．计算圆锥的体积。 五．应用题（共2小题） 16．一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 17．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是12.56米，高比底面半径少，这个稻谷堆的体积是多少立方米？ 圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．18个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】空间观念；推理能力；应用意识． 【答案】D 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个铁圆锥可以铸成一个与它等底等高的圆柱，据此解答即可。 【解答】解：18÷3＝6（个） 答：可以熔铸成6个和它等底等高的圆柱体。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大（　　） A．2倍 B．3倍 C． D． 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份，由此得出圆柱体积比圆锥的体积大的倍数。 【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，所以把圆锥体的体积看作1份，那圆柱体的体积是3份。 圆柱体积比圆锥的体积大的倍数： （3﹣1）÷1 ＝2÷2 ＝2 答：一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大2倍。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 3．一个圆柱与圆锥底面积和体积都相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是（　　）dm。 A．4 B．6 C．12 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【专题】空间与图形． 【答案】C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。 【解答】解：4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 4．一个圆柱形铁块高是9厘米，如果熔铸成一个与圆柱等底的圆锥，熔铸成的圆锥的高是（　　）厘米。 A．9 B．27 C．3 【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。计算即可。 【解答】解：9×3＝27（厘米） 答：熔铸成的圆锥的高是27厘米。 故选：B。 【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系的应用。 5．下面四个立体图形，体积相等的有（　　） A．①② B．①