(典例创新讲义)圆柱的体积(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（北师大版）

圆柱的体积 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h 圆柱的体积＝底面积×高， 则圆柱的体积用字母表示为V＝πr2h 一．选择题（共6小题） 1．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　）杯合适。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（　　） A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m 3．一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是（　　） A．100立方厘米 B．150立方厘米 C．200立方厘米 D．400立方厘米 4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 5．如图所示，以长方形的一边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱体，它的体积是（　　）立方厘米． A．12π B．24π C．36π D．48π 6．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（　　） A．长方体的体积与圆柱的体积相等 B．长方体的底面积等于圆柱的底面积 C．长方体的高等于圆柱的高 D．长方体的表面积等于圆柱的表面积 二．填空题（共4小题） 7．把一个圆柱侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米． 8．如图，一个透明圆柱形水杯，已知杯中有水240毫升，还可以再装水 　 　毫升。 9．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，底面周长将扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。 10．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是 　 　厘米，底面积是 　 　平方厘米，侧面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 三．判断题（共4小题） 11．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等．　 　 12．手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积变小了。 　 　 13．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。 　 　 14．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 　 　 四．计算题（共1小题） 15．求下面几何体的体积和表面积． 五．应用题（共2小题） 16．木材厂需要加工一块木料，将一块底面边长是4分米，长2米的方木切割成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体木块的体积是多少立方分米？ 17．一个底面半径为20分米的圆柱形水桶里，水深为20厘米。把一根半径为10分米的圆柱形钢材浸没在水中后，水面上升了3厘米。求这根钢材的长度。 圆柱的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　）杯合适。 A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】圆柱的体积．版权所有 【专题】立体图形的认识与计算；应用意识． 【答案】B 【分析】利用圆柱的体积公式V＝Sh求出杯子的体积，再利用水的体积除以杯子的体积即可。 【解答】解：1500÷（50×10） ＝1500÷500 ＝3（杯） 答：他每天喝3杯合适。 故选：B。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 2．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（　　） A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【解答】解：18.84÷[3.14×（4÷2）2] ＝18.84÷[3.14×4] ＝18.84÷12.56 ＝1.5（米） 答：水池的深度是1.5米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是（　　） A．100立方厘米 B．150立方厘米 C．200立方厘米 D．400立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】因为圆柱的体积＝πr2h，其中π是定值，若h不变，则圆柱的体积与r2成正比例，所以r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来