精品解析：重庆市第一中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

重庆一中初2024届23—24学年度下期阶段性消化作业一 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 六个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形．若，的周长为3，则的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 30 6. 估计的值应在（ ） A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有9个菱形，第②个图形中共有12个菱形，第③个图形中共有15个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的菱形个数为（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 8. 如图，在中，，点O是边上一点，以点O为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点D，连接．若平分，，则线段的长是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在正方形中，F是边的中点，连接，于点E，连接．若，则可以用表示为（ ） A B. C. D. 10. 已知且，将多项式中的n个（，且n为整数）字母添加一个括号（括号里不能再有括号），并同时改变括号前的符号后得到一个新多项式，并写出整个新多项式的绝对值，然后再进行去绝对值运算，称这种操作为“绝对变括操作”，例如：等，下列结论正确的个数是（ ） ①若时，存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式的和为； ②存在“绝对变括操作”，使其运算结果与原多项式相同； ③当时，所有的“绝对变括操作”共有4种不同的运算结果． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. ______． 12. 如图，等腰三角形中，，，若沿图中虚线剪去，则的度数为______度． 13. 寒假期间，小明、小红二人在《满江红》《流浪地球2》《中国乒乓》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为________． 14. 2023年，哈尔滨旅游强势出圈，全市旅游总收入达到1700亿元，据了解，2021年哈尔滨全市旅游总收入为950亿元，若设这两年全市旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程：______． 15. 如图，在矩形中，为边上一点，且满足，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，边长为4的正方形中，F为对角线上一点，连接并延长交于点E，连接，若，则线段的长为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个偶数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数m的值之和是______． 18. 如果一个五位数万位数字与个位数字之和等于其百位数字的2倍，则称这个五位数为“星星数”，如果一个五位数的千位数字与十位数字之和等于其百位数字的2倍，则称这个五位数为“月亮数”；一个五位数A，规定其末三位数字组成的数与其前两位数字组成的数的和为；若为“星星数”，为“月亮数”（其中，，，，且a，b，c，d为整数），则的值为______；在此条件下，若的值能被13整除，则满足条件的M的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，，AD平分．小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出和面积的比值与AB，AC两边比值的关系．他的思路是：过点D作AC的垂线，垂足为点H，再根据三角形全等来证明和的高相等，进