精品解析：江苏省盐城市东台市第五联盟2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

2023~2024学年度春学期第一次质量检测 八年级 数学试卷 试卷满分120分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，合计24分） 1. 为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ） A. 抽取的60名学生 B. 600名学生的视力 C. 抽取60名学生的视力 D. 每名学生的视力 2. 下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知平行四边形的一边长为，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形对角线相互垂直平分 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 一组邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 5. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 6. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 8. 如图1，点P从菱形的顶点A出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时的面积随时间变化的关系如图2，则a的值为（　　） A. B. C. D. 9 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，合计24分） 9. 如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是__________．（填“甲”或“乙”） 10. 有40个数，共分成6组，第组的频数分别是10、5、7、6，若第5组的频率是，则第6组的频率是______． 11. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________． 12. 有若干个数据，最大值是135，最小值是103，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为__________组 13. “是实数，”这一事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 14. 在中，，则的度数为______． 15. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 16. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=450，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____． 三、简答题（本大题共9小题，合计72分） 17. 为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）． （1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____； （2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？ 18. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据： 摸球的次数n 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000 摸到白球的次数m 4 7 10 28 45 97 127 252 498 摸到白球的频率 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0254 0.252 0.249 （1）摸到白球的概率的估计值是多少？请说明理由．（精确到0.01） （2）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合（1）中结果的试验最有可能的是　　（填序号）． ①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上． ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲． ③掷一个质地均匀正方体骰子（面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“小于3”． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE平行四边形． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋