2024年山东省济南市中考数学模拟试题（三）

2024年济南市中考数学模拟试题（三） 满分：150分      时间：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的倒数是（   ） A． B．4 C． D． 2．小明从2022年举办的世界电信和信息社会日大会上获悉，目前我国建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家，请将数据“160万”用科学记数法表示出来（       ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．将一个长方体木块沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（       ） A． B． C． D． 5．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ） A．    B．    C．    D．    6．化简的结果是（       ） A． B． C． D． 7．为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D动画、计算机编程三个项目组，若小明和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率是（       ） A． B． C． D． 8．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象，可得不等式的解集为（　　） A． B．或 C．或 D．或 9．在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，边在x轴的正半轴上，，将绕点O逆时针旋转，得到，则点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线与轴交于、两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，半径为，为上一动点，为的中点，则的最大值为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．因式分解：______． 12．现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球．现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球______个． 13．正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则________． 14．若关于x的方程有增根，则__________． 15．如图，扇形中，，点分别在上，连接，点，关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为__________． 16．如图，在边长为的正方形中，点，分别是，边的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则 ______ ．     三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分） 计算：． 18．（本小题满分6分） 解不等式组：，并写出所有的非负整数解； 19．（本小题满分6分） 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．求证：． 20．（本小题满分8分） 为进一步提升学生数学核心素养，某校拟开展初中数学实践作业成果展示活动，作业项目包括：测量、七巧板、调查活动、无字证明、数学园地设计（分别用字母A，B，C，D，E依次表示这五项作业）．为了解学生上交的作业项目，现随机调查了若干名学生（每位同学只上交一种作业），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：     根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生； (2)请根据以上信息直接补全条形统计图； (3)扇形统计图中作业D“无字证明”的圆心角的度数是______度； (4)若参加成果展示活动的学生共有人，请你估计上交A“测量”作业的学生人数． 21．（本小题满分8分） 如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B，A，D，E在同一直线上， 测得  (1)连接， 求证：  (2)求雕塑的高（即点E到直线的距离）． （精确到， 参考数据： 22．（本小题满分8分） 如图，以的边为直径的半圆O分别交于点D，，过点D作于点F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，求和的长． 23．（本小题满分10分） “满筐圆实骊珠滑，入口甘香冰玉寒”，提子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C，深受大家喜爱、某水果超市为了解两种提子市场销售情况，购进了一批数量相等的“青提”和“红提”供客户对比品尝，其中购买“青提”用了480元，购买“红提”用了360元，已知每千克“青提”的进价比每千克“红提”的进价多3元． (1)求