17.3.2 一次函数的图象 教学设计 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

教学设计 课题 17.3.2 一次函数的图象 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．一次函数的图象及其画法 2．一次函数的图象与系数间的关系 教学重点 一次函数的图象两点法画法，一次函数的图象与系数关系 教学难点 理解并掌握用两点法画一次函数的图象，理解并掌握系数符号对图象的影响 教学准备 复习回顾函数的图象的方法 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 2 min） 新知导入. 回顾与思考： 我们已经学习了一次函数的定义。那么，一次函数的图象是什么形状呢? 还记得画函数图象的步骤吗？说一说！ 列表，描点，连线三步骤。 小组讨论，交流函数图象的画法，猜想一次函数图象的形状。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 问题：试将下列函数图象在同一个平面直角坐标系中画出，并观察图像之间的联系。 ，，， 一次函数图像特征： 若一次函数：y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。通常也称为直线y=kx+b；特别地，正比例函数：y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行。 跟踪联系1. 1.判断下列叙述是否正确。 (1)一次函数的图象是一条直线。 （ √ ） (2)一次函数和正比例函数的图象一定经过原点。 （ × ） (3) y= kx +b,当k=0时，一次函数图象与x轴平行。（ × ） 知识讲解2. 想一想，怎么快速准确的画出一次函数图象呢？ 问题： 1.几个点可以确定一条直线? 两点确定一条直线 2.画一次函数图象时,只要取几个点?一次函数图象是一条直线，两点就可以画出。 归纳总结：一次函数图象“两点法”画图 一画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点和直线与x轴交点，由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（ ，0）。 特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线，画其图象时，只要找到不同于原点（0，0）的一点的坐标，通常所取的点是（1，k）。 跟踪练习2. 2.用两点法在平面直角坐标系中画出y=2x+3的图象 知识讲解3. 探究1. ①当k相同，b不相同时，两条直线相互平行，即函数图象倾斜（程度）方向一样，但与y轴的交点不一样。 ②当k相同时，一次函数可以看作是正比例函数向上平移2个单位。当然也可以看作是一次函数向下平移2个单位得到正比例函数。 探究2. ①当k不相同，b相同时，两条直线不平行，即函数图象倾斜（程度）方向不一样。但函数交y轴交点相同 ②一次函数图象的倾斜（程度）方向与K值有关系。 归纳总结 （1）解在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线会平行。如果b1=b2 ，那么这两条直线会与y轴交与同一点 。 （2）如果b=0，那么正比例函数的图象一定经过点原点。 （3）两条直线是否平行是由解析式中的k决定的，而与y轴的交点位置是由b决定的。 （4）k相等，即相互平行的函数图象，可以看作是进行上下平移。 跟踪练习3. 3.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( A　) 4.函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝ -2 ，b＝ 3 。 列表，描点，画图。 观察发现，相互交流讨论，确定一次函数图象的特征。 思考作答。 讨论，确定一次函数图象利用两点画图的依据。 同老师一起确定“两点法”画一次函数的图象步骤。 独立思考，完成画图。 合作探究：通过观察发现一次函数图象与系数符号的关系。 归纳总结：在老师的引导下，总结归纳一次函数图象与系数的关系。 独立思考，作答。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.一次函数的图象特征是什么？正比例函数呢？ 2.“两点法”画一次函数图象的要求是？ 3.一次函数的图象和系数间有什么关系？ 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 2.将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位，得到直线 y= -x 。 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上