第7章 平面图形的认识（二）单元练习 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第7章 平面图形的认识（二） 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．3，6，9 B．5，6，10 C．5，6，11 D．1，4，7 2．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如果一个正多边形每个内角都为，那么该正多边形的边数是（   ） A．六 B．七 C．八 D．九 4．如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为(        )    A． B． C． D． 8．如图，在中，，与的平分线，交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，，点是边上一点，连接，延长、交于点．点是边上一点，连接，使得，作的平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图,木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是 ． 12．如图，写出一个能使的条件，则要填写的条件是 ． 13．如图，在中，边上的高是 ，边上的高是 ；在中，边上的高是 ． 14．如图，直角沿边所在的直线向右平移2得到，若，则四边形的面积是 ． 15．如图的七边形中，、的延长线相交于点．若图中、、、的外角的角度和为，则的度数为 ． 16．如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，则图中角的度数为 ． 17．如图，在中，平分，平分，、交于点O，，若，，则 ． 18．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为 ． 三、解答题 19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)画出中边上的高；画出边上的中线； (2)请画出平移后的； (3)若连接，，则这两条线段之间的关系是______． 20．若a，b，c为的三边长，且a，b满足． (1)求c的取值范围； (2)若第三边长c是整数，求c的值． 21．如图，，，，． (1)直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论； (2)若，求的度数． 22．在中，，点D、E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），令，．    (1)若点P在边上，如图（1）所示，且，则______； (2)若点P在的外部，如图（2）所示，则之间有何关系？说明理由． (3)若点P在边的延长线上运动，直接写出之间关系． 23．【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点．    【提出问题】 小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． 【解决问题】 探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由． 探究二：如图②，的数量关系为______；如图③，已知，，则______°．（不需要写解答过程）    【拓广提升】 利用探究一得到的结论解决下列问题： 如图④，射线分别平分和交直线于点与内部的一条射线交字点，若，求的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．三角形具有稳定性 12．或或 13． / / / 14．4 15． 16． 17． 18． 19．（1）解：如图所示，延长CA，向点B左下方作正方形网格的对角线交射线CA的延长线于点H,则即为所求；通过网格找到AB的中点M，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：由平移的性质可得， 故答案为：． 20．（1）解：∵， ，， 解得，， ，， ∴． （2）解：∵是整数， 的值为，，． 21．（1）解：，理由如下： 如图，延长交于点P， ∵，，， ∴， ∴， 又， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴． 22．（1）解：∵， ∴， 即， 故答案为：； （2）根据三角形