6.4 生活中的圆周运动（双物体圆盘问题）导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六单元 双物体圆盘问题 1．双物体圆盘问题--轴同侧 质量相同，摩擦因数μ相同 绳上无张力 ω ↑ f1↑ f2↑ 绳上出现张力临界点 f2=fmax ω ↑ T ↑ f1↑ f2不变（fmax） 整体滑动临界点 f1=f2=fmax 整体离心运动 2．双物体圆盘问题--轴异侧 绳上无张力 ω ↑ f1↑ f2↑ 绳上出现张力临界点 f2=fmax ω ↑ T ↑ f1先↓后 ↑ f2=fmax（不变） f1=0 临界点 整体滑动临界点 f1=f2=fmax 整体离心运动 【例1】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连接的质量相等的两物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚好还未发生滑动时烧断细线，则下列判断中正确的是（　　） A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物体均沿半径方向滑动，离圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动 D．物体A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动 【例2】如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为rA＝r，rB＝2r，两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时细线张力为FT＝4μmg B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D．此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动 1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B，质量分别为m、2m，A、B离圆心O距离分别为2r、3r。A、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。已知A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（　　） A．当ω1时，细线即将出现张力 B．当ω2时，圆盘对A的静摩擦力为零 C．圆盘对A的静摩擦力先增大后减小再增大 D．当ω3时，圆盘与A、B间的静摩擦力均达到最大值 2．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为RA＝0.2m、RB＝0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。g取10m/s2，试求： （1）当细线上开始出现张力时圆盘的角速度ω0 （2）当A开始滑动时圆盘的角速度ω； （3）在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动？ 3．如图所示，用长为L的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上，甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心O，甲与圆心O的距离也为L，甲物体质量为m，乙物体的质量为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法中正确的是（　　） A．圆盘转动的角速度最大为 B．圆盘转动的角速度最大为 C．轻绳最大弹力为μmg D．轻绳最大弹力为μmg 4．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用绳子相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为T＝3μmg B．此时圆盘的角速度为ω C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动 5．如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L。A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．当ω时，轻绳的拉力为零 B．B木块与转台间摩擦力一直增大 C．当ω时，C木块与转台间摩擦力为零 D．ω的最大值为 6．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．B所受合力一直等于A所受合力 B．A受到的摩擦力一直指向圆心 C．B受到的摩擦力先增