17.3.1 一次函数 教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

华师大版八年级下册 17.3.1 一次函数 教学设计 课题 华师大版八年级下册17.3.1 一次函数 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．一次函数定义及满足条件 2．正比例函数与一次函数关系 教学重点 一次函数的探究和定义满足的条件 教学难点 理解掌握一次函数及与正比例函数的关系 教学准备 复习回顾函数的定义及表示方法 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 3 min） 情景引入. 问题1：如图，用热气球探测高空气象 新知导入. 思考：观察情景图和表格记录数据，同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗？ 观察发现：每上升1min的时间，高度增加50m 所以列出函数关系式：h=500+50t 回顾：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数。 观察下函数关系式h=500+50t有什么特点？ 与y=x+3有什么共同特点呢？ 大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系?进行描述。 小组交流，可以相互说说气温随海拔高度的升高是怎么变化的。 合作探究：列出函数关系式 小组讨论，观察交流函数关系式之间的共同特征。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 一次函数定义： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量。） 归纳总结1： 一次函数y=kx+b的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 1次; （2）比例系数（一次项系数）k≠0 ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0。 思考：b=0时候的一次函数特征 归纳总结2： 一次函数解析式中，b是常数，当常数b为零时，关系式变为y=kx，此时我们称之为：正比例函数。 所以：正比例函数是特殊的一次函数 跟踪联系1. 1.判断下列叙述是否正确。 (1)正比例函数一定是一次函数。 （ √ ） (2)一次函数一定是正比例函数。 （ × ） (3)y=0.5x+3是一次函数。 （ √ ） (4)一次函数y= 5x-3，其中k=5，b=-3。 （ √ ） 知识讲解2. 一次函数和正比例函数的判别 1.判断一个函数是一次函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零； 2.判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零。 跟踪练习2. 2.函数y=(2-m)x+n-1是正比例函数的条件是( C ) A.m≠2 B.n=1 C.m≠2且n=1 D.m，n可取任意实数 跟踪练习3. 3.求要使y=(a-3)xb-1+b是关于x的一次函数,a,b应满足 a≠3，b=2 。 通过上面情景问题的交流，讨论。同老师一起归纳，确定一次函数的定义。 独立思考，并描述当常熟为零时，一次函数的变化。 确定正比例函数定义及与一次函数的特殊关系。 思考作答。 讨论，确定一次函数和正比例函数的判断条件。 独立思考，回顾。回答提问。 3、 课堂小结 （ 3min） 提问： 1.一次函数的定义是？ 2.什么正比例函数，正比例函数与一次函数有什么关系？ 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.下列说法正确的是（ D ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数 2.若函数y=(m-1)x|m|+2是一次函数，则m是(　B ) A.m=±1 　　 B.m=-1 C.m=1 　　　　 D.m≠-1 抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、布置作业 课后练习1，2，3 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，计算 七、教学反思 1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性。 课后复习，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$