17.2.1 平面直角坐标系 教学设计 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

华师大版八年级下册 17.2.1 平面直角坐标系 教学设计 课题 华师大版八年级下册17.2.1 平面直角坐标系 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1.平面直角坐标系的定义 2.平面直角坐标系象限的划分以及象限点的符号特征 3.点坐标的意义和点的对称性 教学重点 平面直角坐标系定义，象限以及点的坐标特征；点的对称性 教学难点 理解并掌握点的坐标特征，利用点坐标特征和对称性求坐标及参数值 教学准备 准备生活中的关于表示准确位置的实例图 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 5 min） 情景1. 问题：思考回答 1.上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？ 2.想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？ 联系自己在班级的位置回答哦！ 3.怎样表示平面内的点的位置？你们家在学校的什么方位？ 情景2. 我们去看电影，怎么确定自己的准确座位呢？ 知识回顾： 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 实数 一一对应 3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数. 新知导入. 爸爸：中心广场在健康北街西边60米，文化西街北边40米。 伊祎能根据爸爸的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？ 思考： 同学们，通过观察上一图例，如果我们把文化街和健康街看作两条互相垂直的横纵数轴呢？ 这样就形成了一个：平面直角坐标系 中心广场位置就可以用一个点来表示，请在平面直角坐标系内进行表示 1.可以和同座讨论下自己看电影入场寻找自己位置的经历。 2.互相交流，可以相互说说自己在班级的位置，进行描述。 3.思考，回答。 4.合作探究，小组讨论交流。 5.在老师的指导下，建立平面直角坐标系。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 从以上例子中，我们可以确定：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。 横轴：x轴，是水平的数轴，向右为正方向 纵轴：y轴，是竖直的数轴，向上为正方向 坐标原点：两条坐标轴的交点 有序数对：表示一个点的坐标，如（x,y），横在左，纵在右（不能随意更换顺序哦！） 归纳总结：平面直角坐标系内点坐标的意义 ①通过点向横纵坐标轴作垂线即可； ②横纵坐标值的绝对值分别表示到横纵轴的距离。 平面内的点与有序实数对一一对应。如P（a，b），与Q（b，a）不同。 跟踪联系1. 1.建立平面直角坐标系，并在坐标系内正确标出下列各点的位置： A.（1，2） B.（-1，2） C.（-1，-2） D.（1，-2） E.（0，3） F.（-3，0） 技巧点拨1： ①点的位置由坐标确定，横坐标和纵坐标的顺序不同，则点的位置就不同。 ②点在横轴上，纵坐标为0；点在纵轴上，横坐标为0。 技巧点拨2：平面直角坐标系中点的对称关系 P（a, b) x轴对称 P（a,-b） P（a, b )y轴对称 P（-a, b） P（a, b )原点对称 P（-a,-b） 知识讲解2. 思考：点的位置与横纵坐标的符号有何关系？ 我们发现：横纵坐标轴将平面分为四块，每个区域内点坐标的符号也不相同。 同学们可以试着描述下各部分点坐标中横纵坐标的符号。 象限：横纵坐标轴将平面分成的四个部分称为象限，象限内点的坐标符号规律如下图 技巧点拨3： x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，符号规律我们已知道，但需要注意的是：坐标轴上的点不属于任何一个象限。 跟踪练习2. 2.已知M点坐标为（2m+2，m-3） ①点P在x轴上，则m= 3 ；②点P在y轴上，则m= -1 1.通过和老师互动，在引导下确立平面直角坐标系及相关概念 2.探究，归纳 3..思考作答 4.合作探究：理解掌握点坐标的意义，及点的对称性。 5.探究，发现象限的划分和象限点的符号特征，以及坐标轴上的点的特点。 3、 课堂小结 （ 3min） 1.什么叫平面直角坐标系？ 2.不同位置的点在坐标有什么特征？ 3.点的坐标在坐标系内的对称关系是怎么样的？ 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.判断： ①对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应。 ②在平面直角坐标系内，原点的坐标是0。 ③点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限。 ④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P在坐标原点。 其中正确的说法是 ①，③ （填序号） 2.若点A（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=4，则A点的坐标为 （-5，4） ；A点关于y轴对称的点A1为（5，4） 。 1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 2.纠正和交流环节：学生出错